Решите задачу различными арифметическими способами. Выбор действий обоснуйте. Установите, какое свойство (правило) является обобщением приведенных способов решения данной задачи. На товарную станцию прибыло 2 состава с мукой. В одном из них было 37 вагонов, а в другом - 41. Разгрузили 34 вагона. Сколько вагонов с мукой осталось разгружать? Проанализируйте: всегда ли задача имеет такое количество арифметических способов решения? Если нет, то сформулируйте задачи с измененными данными и дайте полное обоснование решения.

Математика 4 класс Арифметические действия и свойства чисел задача по математике 4 класс арифметические способы свойства арифметики решение задачи вагонов с мукой анализ задачи обоснование решения изменение данных Новый

Давайте рассмотрим эту задачу и решим ее различными арифметическими способами. Начнем с того, что нам нужно узнать, сколько вагонов с мукой осталось разгружать после разгрузки 34 вагонов.

Шаг 1: Найдем общее количество вагонов.

• В первом составе было 37 вагонов.
• Во втором составе было 41 вагон.

Чтобы найти общее количество вагонов, сложим количество вагонов в обоих составах:

37 + 41 = 78 вагонов.

Шаг 2: Вычтем количество разгруженных вагонов.

Теперь нам нужно вычесть из общего количества вагонов количество разгруженных вагонов:

78 - 34 = 44 вагона.

Ответ: Осталось разгружать 44 вагона с мукой.

Другие способы решения:

1. Способ 1: Последовательное сложение и вычитание.
   • Сначала определяем общее количество вагонов: 37 + 41 = 78.
   • Затем вычитаем: 78 - 34 = 44.
2. Способ 2: Вычисление оставшихся вагонов сразу.
   • Сложим количество вагонов в обоих составах и сразу вычтем количество разгруженных вагонов: 37 + 41 - 34.
   • Сначала сложим 37 и 41, получим 78, затем вычтем 34: 78 - 34 = 44.
3. Способ 3: Вычисление оставшихся вагонов в каждом составе.
   • Можно рассмотреть каждый состав отдельно: 37 вагонов и 41 вагон. Если разгрузили 34 вагона, то можно предположить, что разгрузили их из обоих составов.
   • Например, если из первого состава разгрузили 20 вагонов, то осталось 17, а из второго - 14, всего 17 + 14 = 31. Тогда 34 - 31 = 3 вагона, которые остались разгружать.

Свойство (правило): В данной задаче мы использовали свойство сложения и вычитания, а также коммутативное свойство сложения, которое позволяет менять местами слагаемые без изменения суммы.

Анализ: Не всегда задача имеет одно единственное решение. Например, если мы изменим данные задачи, то количество способов решения может увеличиться или уменьшиться. Рассмотрим измененные данные:

• Предположим, что в первом составе было 30 вагонов, а во втором - 50. Разгрузили 40 вагонов.

В этом случае:

1. Общее количество вагонов: 30 + 50 = 80.
2. Количество оставшихся вагонов: 80 - 40 = 40.

Таким образом, количество способов решения может варьироваться в зависимости от данных задачи. Но основные арифметические действия остаются неизменными.