Шестеро крестьян решили купить лошадь. Иван внес 1/6 часть суммы, Петр - 1/5 остатка, Кузьма - 1/4 нового остатка, Архип - 1/3 недостающей к этому моменту суммы, а Яков и Герасим добавили поровну, после чего необходимая сумма была собрана. Кто из крестьян внес больше денег на покупку?

Математика 4 класс Доли и дроби математика 4 класс задача на дроби распределение суммы кто внес больше покупка лошади крестьянская задача решение задачи дробные части суммы анализ вкладов математика для детей Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы понять, сколько каждый из крестьян внес на покупку лошади.

Обозначим общую сумму, необходимую для покупки лошади, как S.

1. Иван: Он внес 1/6 от суммы S.
2. Сумма, которую внес Иван: S1 = S * (1/6).
3. Остаток после взноса Ивана: R1 = S - S1 = S - S * (1/6) = S * (5/6).

2. Петр: Он внес 1/5 от остатка R1.
3. Сумма, которую внес Петр: S2 = R1 * (1/5) = (S * (5/6)) * (1/5) = S * (1/6).
4. Остаток после взноса Петра: R2 = R1 - S2 = (S * (5/6)) - (S * (1/6)) = S * (4/6) = S * (2/3).

3. Кузьма: Он внес 1/4 от остатка R2.
4. Сумма, которую внес Кузьма: S3 = R2 * (1/4) = (S * (2/3)) * (1/4) = S * (1/6).
5. Остаток после взноса Кузьмы: R3 = R2 - S3 = (S * (2/3)) - (S * (1/6)) = S * (4/6) - S * (1/6) = S * (3/6) = S * (1/2).

4. Архип: Он внес 1/3 от остатка R3.
5. Сумма, которую внес Архип: S4 = R3 * (1/3) = (S * (1/2)) * (1/3) = S * (1/6).
6. Остаток после взноса Архипа: R4 = R3 - S4 = (S * (1/2)) - (S * (1/6)) = S * (3/6) - S * (1/6) = S * (2/6) = S * (1/3).

5. Яков и Герасим: Они добавили поровну оставшуюся сумму R4.
6. Сумма, которую внесли Яков и Герасим: S5 = R4 = S * (1/3).
7. Поскольку они внесли поровну, каждый из них внес: S5/2 = (S * (1/3)) / 2 = S * (1/6).

Теперь давайте подведем итоги по вкладам:

• Иван: S * (1/6)
• Петр: S * (1/6)
• Кузьма: S * (1/6)
• Архип: S * (1/6)
• Яков: S * (1/6)
• Герасим: S * (1/6)

Все крестьяне внесли одинаковую сумму - S * (1/6). Таким образом, никто из крестьян не внес больше других, все внесли по равной части.