Сколько денег было у человека в кошельке, если он купил две игрушки: за первую заплатил 1/5 своих денег, а за вторую - 3/7 остатка от первой покупки, и после этого у него осталось 1 рубль 92 копейки?

Математика 4 класс Задачи на проценты и остатки математика 4 класс задача на проценты решение задач деньги и покупки остаток денег дроби в задачах покупка игрушек Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим общее количество денег у человека как X рублей.

1. Сначала он купил первую игрушку, заплатив 1/5 своих денег:

• Сумма, потраченная на первую игрушку: (1/5) * X
• После покупки первой игрушки у него осталось: X - (1/5) * X = (4/5) * X

2. Теперь он купил вторую игрушку. Стоимость второй игрушки составляет 3/7 остатка после первой покупки:

• Остаток после первой покупки: (4/5) * X
• Сумма, потраченная на вторую игрушку: (3/7) * (4/5) * X = (12/35) * X
• После покупки второй игрушки у него осталось: (4/5) * X - (12/35) * X

3. Теперь давайте упростим остаток:

• Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 5 и 35 - это 35.
• Переписываем остаток: (4/5) * X = (28/35) * X
• Теперь вычтем: (28/35) * X - (12/35) * X = (16/35) * X

4. У нас есть информация, что после всех покупок у человека осталось 1 рубль 92 копейки. Преобразуем это в рубли:

• 1 рубль 92 копейки = 1.92 рубля.

5. Теперь у нас есть уравнение:

(16/35) * X = 1.92

6. Чтобы найти X, умножим обе стороны уравнения на 35/16:

• X = (1.92 * 35) / 16

7. Сначала вычислим 1.92 * 35:

• 1.92 * 35 = 67.2

8. Теперь делим 67.2 на 16:

• X = 67.2 / 16 = 4.2

9. Таким образом, у человека было 4.2 рубля в кошельке.

Ответ: у человека в кошельке было 4 рубля 20 копеек.