Сколько деталей должен был обточить токарь за день, если он выполнил до обеда 5/9 задания, а после обеда ему осталось обточить половину оставшихся деталей и ещё 24 детали?

Математика 4 класс Задачи на нахождение долей и целого токарь детали обточка математика задача дроби остаток выполнение задания количество деталей решение задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим общее количество деталей, которые должен был обточить токарь за день, как X.

Сначала мы знаем, что до обеда токарь выполнил 5/9 задания. Это значит, что он обточил:

• (5/9) * X деталей до обеда.

Теперь давайте найдем, сколько деталей осталось обточить после обеда. Для этого вычтем количество обточенных деталей из общего количества:

• Осталось обточить: X - (5/9) * X.

Для упрощения выражения можно вынести X за скобки:

• Осталось: X * (1 - 5/9) = X * (4/9).

Теперь мы знаем, что после обеда токар должен обточить половину оставшихся деталей и еще 24 детали. Половина оставшихся деталей составляет:

• (1/2) * (4/9) * X = (2/9) * X.

Теперь можем записать уравнение, которое показывает, сколько деталей токарь должен обточить после обеда:

• (2/9) * X + 24.

Так как это количество деталей равно количеству оставшихся деталей, мы можем составить уравнение:

• X * (4/9) = (2/9) * X + 24.

Теперь решим это уравнение. Сначала уберем (2/9) * X с правой стороны:

• X * (4/9) - (2/9) * X = 24.

Это можно упростить:

• (2/9) * X = 24.

Теперь, чтобы найти X, умножим обе стороны уравнения на (9/2):

• X = 24 * (9/2).

Теперь посчитаем:

• X = 24 * 4.5 = 108.

Таким образом, токарь должен был обточить 108 деталей за день.