2024-12-26 13:45:13
Сколько из 45 человек, которые поехали, посетили и Рязань, и Смоленск, если 35 человек были в Рязани, а 25 человек - в Смоленске?
Математика4 классЗадачи на нахождение общего количества с использованием принципа включения-исключенияпосетили Рязань и Смоленскколичество людейзадача по математикепересечение множестврешение задачи45 человек35 в Рязани25 в Смоленске
2024-12-26 13:45:26
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип включения-исключения. Давайте разберем информацию, которую мы имеем:
- Всего человек: 45
- Человек, посетивших Рязань: 35
- Человек, посетивших Смоленск: 25
Обозначим количество людей, которые посетили и Рязань, и Смоленск, как X. Теперь мы можем использовать следующую формулу:
Общее количество людей, посетивших хотя бы один из городов:
Это количество можно выразить так:
Количество людей, посетивших Рязань + Количество людей, посетивших Смоленск - Количество людей, посетивших и Рязань, и Смоленск = Общее количество людей.
Запишем это уравнение:
35 + 25 - X = 45
Теперь решим это уравнение:
- Сложим 35 и 25: 35 + 25 = 60.
- Подставим это значение в уравнение: 60 - X = 45.
- Теперь перенесем X в правую сторону: 60 - 45 = X.
- Вычтем 45 из 60: 60 - 45 = 15.
Таким образом, мы получаем, что X = 15.
Это означает, что 15 человек посетили и Рязань, и Смоленск.
