Сколько метров тесьмы использовала каждая из девочек, если Оля обшила 2 одинаковых носовых платка, а Нина - 4 таких же, и Оля потратила на 1 м тесьмы меньше, чем Нина?

Математика 4 класс Задачи на пропорции и системы уравнений Оля Нина тесьма носовые платки задача по математике длина тесьмы сравнение решение задачи Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество метров тесьмы, которое использовала Нина, как x.

2. Поскольку Оля потратила на 1 метр тесьмы меньше, чем Нина, то количество метров тесьмы, использованное Олей, можно выразить как x - 1.

3. Теперь давайте определим, сколько метров тесьмы каждая из девочек использовала на один платок:

• Оля обшила 2 платка, значит, на один платок она использовала (x - 1) / 2 метров тесьмы.
• Нина обшила 4 платка, значит, на один платок она использовала x / 4 метров тесьмы.

4. Поскольку платки одинаковые, то количество тесьмы, использованной на один платок, должно быть одинаковым. Это значит, что мы можем приравнять эти два выражения:

(x - 1) / 2 = x / 4

5. Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дробей:

4 * (x - 1) / 2 = 4 * (x / 4)

6. Упростим уравнение:

• 2 * (x - 1) = x
• 2x - 2 = x

7. Теперь перенесем x на левую сторону:

2x - x = 2

8. Получаем:

x = 2

9. Это значит, что Нина использовала 2 метра тесьмы. Теперь найдем, сколько использовала Оля:

x - 1 = 2 - 1 = 1

10. Оля использовала 1 метр тесьмы.

Таким образом, Нина использовала 2 метра тесьмы, а Оля - 1 метр тесьмы.