Сколько натуральных чисел, которые меньше 2024, имеют сумму своих цифр, равную 28?

Математика 4 класс Сумма цифр натуральных чисел натуральные числа Сумма цифр меньше 2024 математика 4 класс задача на сумму цифр Новый

Чтобы найти количество натуральных чисел, которые меньше 2024 и имеют сумму своих цифр, равную 28, давайте разберемся с этой задачей поэтапно.

Шаг 1: Определение диапазона чисел

Нам нужно рассмотреть натуральные числа, которые меньше 2024. Это значит, что мы будем рассматривать числа от 1 до 2023.

Шаг 2: Понимание суммы цифр

Сумма цифр числа 2023 равна 2 + 0 + 2 + 3 = 7. Это значит, что чтобы сумма цифр числа была равна 28, оно должно быть больше 2023, что недопустимо, так как мы ищем числа меньше 2024.

Шаг 3: Проверка возможных чисел

Теперь давайте проанализируем, какие натуральные числа могут иметь сумму цифр, равную 28. Для этого мы можем рассмотреть числа, имеющие 4 цифры, так как 3-цифровые числа не могут достигнуть такой суммы.

Шаг 4: Возможные 4-цифровые числа

Числа, которые мы можем рассмотреть, должны быть в диапазоне от 1000 до 1999, так как 2000 и выше уже больше 2024. В этом диапазоне первое число будет 1000, а последнее 1999.

Шаг 5: Сумма цифр 4-цифровых чисел

Для 4-цифровых чисел, имеющих вид 1abc, где a, b и c - это цифры, сумма цифр будет равна 1 + a + b + c. Чтобы эта сумма равнялась 28, мы можем записать уравнение:

• 1 + a + b + c = 28

Это уравнение можно упростить:

• a + b + c = 27

Шаг 6: Ограничения на a, b и c

Цифры a, b и c могут принимать значения от 0 до 9. Таким образом, максимальная сумма a + b + c, если все три цифры равны 9, будет 27. Это возможно только в случае, если:

• a = 9
• b = 9
• c = 9

Шаг 7: Проверка чисел

Таким образом, единственное число, которое соответствует всем условиям и имеет сумму цифр 28, это 1999.

Шаг 8: Подсчет

Мы нашли только одно число, которое меньше 2024 и имеет сумму своих цифр, равную 28.

Ответ:

Таким образом, количество натуральных чисел, которые меньше 2024 и имеют сумму своих цифр, равную 28, составляет 1.