Сколько натуральных чисел от 1 до 1000 не делятся на 3 и на 5?

Математика 4 класс Делимость и простые числа натуральные числа деление на 3 деление на 5 математика 4 класс задачи по математике числа от 1 до 1000 кратные 3 и 5 решение задач примеры задач учебник математики Новый

Чтобы найти, сколько натуральных чисел от 1 до 1000 не делятся на 3 и на 5, мы можем воспользоваться следующим методом:

1. Сначала найдем общее количество натуральных чисел от 1 до 1000.
   • Это просто 1000 чисел.
2. Теперь найдем количество чисел, которые делятся на 3.
   • Чтобы найти количество чисел, делящихся на 3, мы делим 1000 на 3.
   • 1000 / 3 = 333.33, округляем в меньшую сторону, получаем 333.
3. Теперь найдем количество чисел, которые делятся на 5.
   • Делим 1000 на 5.
   • 1000 / 5 = 200.
4. Теперь найдем количество чисел, которые делятся на 15 (это наименьшее общее кратное 3 и 5).
   • Делим 1000 на 15.
   • 1000 / 15 = 66.67, округляем в меньшую сторону, получаем 66.
5. Теперь применим формулу включения-исключения.
   • Количество чисел, которые делятся на 3 или 5 = Количество чисел, делящихся на 3 + Количество чисел, делящихся на 5 - Количество чисел, делящихся на 15.
   • Подставляем значения: 333 + 200 - 66 = 467.
6. Теперь найдем количество чисел, которые не делятся ни на 3, ни на 5.
   • Общее количество чисел от 1 до 1000 - Количество чисел, делящихся на 3 или 5.
   • 1000 - 467 = 533.

Таким образом, количество натуральных чисел от 1 до 1000, которые не делятся ни на 3, ни на 5, равно 533.