Сколько нулей на конце имеет произведение всех круглых чисел от 1 до 100 включительно?

Математика 4 класс Произведения и деления чисел нулей на конце произведение круглых чисел математика 4 класс задачи на произведение математические задачи круглые числа от 1 до 100 Новый

Чтобы определить, сколько нулей на конце имеет произведение всех круглых чисел от 1 до 100, нам нужно понять, что нули на конце числа образуются при умножении 10. Каждое 10 состоит из множителей 2 и 5. Таким образом, количество нулей на конце произведения будет равно минимальному количеству пар (2, 5), которые мы можем получить из множителей.

Круглые числа от 1 до 100 — это числа, оканчивающиеся на 0. В данном случае это: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100. Всего у нас 10 круглых чисел.

Теперь мы посчитаем количество множителей 2 и 5 в этом произведении:

Шаг 1: Подсчет множителей 5

• 10 = 2 * 5
• 20 = 2 * 2 * 5
• 30 = 2 * 3 * 5
• 40 = 2 * 2 * 2 * 5
• 50 = 2 * 5 * 5
• 60 = 2 * 2 * 3 * 5
• 70 = 2 * 5 * 7
• 80 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5
• 90 = 2 * 3 * 3 * 5
• 100 = 2 * 2 * 5 * 5

Теперь подсчитаем количество пятерок:

• 10: 1
• 20: 1
• 30: 1
• 40: 1
• 50: 2
• 60: 1
• 70: 1
• 80: 1
• 90: 1
• 100: 2

Итак, общее количество пятерок:

• 1 + 1 + 1 + 1 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 2 = 12

Шаг 2: Подсчет множителей 2

Теперь подсчитаем количество двоек:

• 10: 1
• 20: 2
• 30: 1
• 40: 3
• 50: 1
• 60: 2
• 70: 1
• 80: 4
• 90: 1
• 100: 2

Итак, общее количество двоек:

• 1 + 2 + 1 + 3 + 1 + 2 + 1 + 4 + 1 + 2 = 18

Шаг 3: Определение количества нулей

Теперь, чтобы найти количество нулей на конце произведения, нам нужно взять минимальное значение между количеством двоек и пятерок:

• Количество 5: 12
• Количество 2: 18

Минимальное значение: 12.

Ответ: Произведение всех круглых чисел от 1 до 100 имеет 12 нулей на конце.