Сколько пирожков было у продавца в начале, если он продал половину пирожков перед матчем и еще 15 штук в перерыве, а после этого у него осталось две седьмых от первоначального количества пирожков?

Математика 4 класс Уравнения с неизвестным пирожки продавец математика задача дроби уравнения количество продажа половина остаток Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим количество пирожков, которое было у продавца в начале, как X.

Согласно условию задачи, продавец сначала продал половину пирожков перед матчем. Это можно записать как:

• Количество проданных пирожков перед матчем = X / 2

После этого у продавца осталось:

• Количество пирожков после продажи перед матчем = X - (X / 2) = X / 2

Затем продавец продал еще 15 пирожков в перерыве. После этого у него осталось:

• Количество пирожков после продажи в перерыве = (X / 2) - 15

Согласно условию, после всех продаж у продавца осталось две седьмых от первоначального количества пирожков. Это можно записать как:

• (X / 2) - 15 = (2/7) * X

Теперь мы можем решить это уравнение. Сначала умножим обе стороны уравнения на 14, чтобы избавиться от дробей:

• 14 * ((X / 2) - 15) = 14 * (2/7) * X

Это упрощается до:

• 7X - 210 = 4X

Теперь перенесем 4X на левую сторону уравнения:

• 7X - 4X = 210

Это дает нам:

• 3X = 210

Теперь разделим обе стороны на 3:

• X = 210 / 3
• X = 70

Таким образом, у продавца было 70 пирожков в начале.