Сколько шестерёнок сможет сделать станок-автомат за 6 часов, если за 3 часа он производит 300 шестерёнок для часов? Реши эту задачу двумя способами.

Математика 4 класс Пропорции и дроби шестерёнки станок-автомат производительность задача по математике решение задачи время количество шестерёнок Новый

Давайте решим задачу двумя способами, чтобы понять, как можно подойти к её решению.

Способ 1: Прямое вычисление

Сначала найдем, сколько шестерёнок станок производит за 1 час. Мы знаем, что за 3 часа он производит 300 шестерёнок. Чтобы найти количество шестерёнок за 1 час, нужно разделить общее количество шестерёнок на количество часов:

• 300 шестерёнок / 3 часа = 100 шестерёнок за 1 час.

Теперь мы можем узнать, сколько шестерёнок станок сможет сделать за 6 часов. Для этого умножим количество шестерёнок, производимых за 1 час, на количество часов:

• 100 шестерёнок * 6 часов = 600 шестерёнок.

Таким образом, станок-автомат сможет сделать 600 шестерёнок за 6 часов.

Способ 2: Пропорции

Во втором способе мы будем использовать пропорции. Мы знаем, что за 3 часа производится 300 шестерёнок. Нам нужно узнать, сколько шестерёнок будет произведено за 6 часов. Мы можем составить пропорцию:

• 3 часа - 300 шестерёнок
• 6 часов - x шестерёнок

Теперь запишем пропорцию:

• 3 / 300 = 6 / x.

Теперь решим эту пропорцию. Умножим крест-накрест:

• 3 * x = 300 * 6.

Теперь посчитаем правую часть:

• 300 * 6 = 1800.

Теперь у нас есть уравнение:

• 3x = 1800.

Чтобы найти x, нужно разделить обе стороны на 3:

• x = 1800 / 3 = 600.

Таким образом, по пропорциям мы тоже получили, что станок-автомат сможет сделать 600 шестерёнок за 6 часов.

В обоих способах мы пришли к одному и тому же ответу: станок-автомат сделает 600 шестерёнок за 6 часов.