Сколько станков сможет произвести завод за 24 дня, если за 7 дней он сделал 588 станков и каждый следующий день будет выпускать на 1 станок больше?

Главные слова:

• Завод
• Станки
• 7 дней
• 588 станков
• 24 дня
• Каждый день
• На 1 станок больше

Математика 4 класс Прогрессия и задачи на движение завод станки 7 дней 588 станков 24 дня каждый день на 1 станок больше Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем ее по шагам.

Шаг 1: Найдем количество станков, которые завод производит в первый день.

За 7 дней завод произвел 588 станков. Чтобы узнать, сколько станков он производит в день, нужно разделить общее количество станков на количество дней:

• 588 станков / 7 дней = 84 станка в первый день.

Шаг 2: Найдем, сколько станков будет производить завод в каждый следующий день.

Каждый день завод будет производить на 1 станок больше, чем в предыдущий день. Это значит, что:

• 1-й день: 84 станка
• 2-й день: 84 + 1 = 85 станков
• 3-й день: 85 + 1 = 86 станков
• 4-й день: 86 + 1 = 87 станков
• 5-й день: 87 + 1 = 88 станков
• 6-й день: 88 + 1 = 89 станков
• 7-й день: 89 + 1 = 90 станков

Теперь мы видим, что на 7-й день завод произвел 90 станков. Таким образом, мы можем заметить, что количество станков, произведенных за 7 дней, увеличивается на 1 станок в день.

Шаг 3: Найдем общее количество станков, произведенных за 24 дня.

Теперь мы можем записать количество станков, произведенных в каждый из 24 дней:

• 1-й день: 84
• 2-й день: 85
• 3-й день: 86
• 4-й день: 87
• 5-й день: 88
• 6-й день: 89
• 7-й день: 90
• 8-й день: 91
• 9-й день: 92
• 10-й день: 93
• 11-й день: 94
• 12-й день: 95
• 13-й день: 96
• 14-й день: 97
• 15-й день: 98
• 16-й день: 99
• 17-й день: 100
• 18-й день: 101
• 19-й день: 102
• 20-й день: 103
• 21-й день: 104
• 22-й день: 105
• 23-й день: 106
• 24-й день: 107

Теперь, чтобы узнать общее количество станков, произведенных за 24 дня, мы можем сложить все эти числа:

• 84 + 85 + 86 + 87 + 88 + 89 + 90 + 91 + 92 + 93 + 94 + 95 + 96 + 97 + 98 + 99 + 100 + 101 + 102 + 103 + 104 + 105 + 106 + 107.

Шаг 4: Используем формулу для нахождения суммы арифметической прогрессии.

Мы видим, что это последовательность, где первый элемент (a) равен 84, а последний элемент (l) равен 107. Количество элементов (n) равно 24.

Сумма арифметической прогрессии вычисляется по формуле:

Сумма = (n / 2) * (a + l)

• Сумма = (24 / 2) * (84 + 107) = 12 * 191 = 2292

Ответ: Завод сможет произвести 2292 станка за 24 дня.