Сколько страниц в книге, если для их нумерации было использовано 732 цифры?

Математика 4 класс Нумерация страниц, арифметические операции число страниц книги нумерация страниц 732 цифры задача по математике решение задачи математические вычисления Новый

Чтобы узнать, сколько страниц в книге, если для их нумерации было использовано 732 цифры, нам нужно рассмотреть, сколько цифр требуется для нумерации страниц.

Мы будем считать страницы поэтапно:

1. Страницы с 1 по 9: На этих страницах используется по 1 цифре на каждую страницу. Всего таких страниц 9.
2. Страницы с 10 по 99: На этих страницах используется по 2 цифры на каждую страницу. Всего таких страниц 90 (от 10 до 99).
3. Страницы с 100 и далее: На этих страницах используется по 3 цифры на каждую страницу. Мы будем считать их позже.

Теперь посчитаем, сколько цифр мы уже использовали:

• Для страниц с 1 по 9: 9 страниц * 1 цифра = 9 цифр.
• Для страниц с 10 по 99: 90 страниц * 2 цифры = 180 цифр.

Теперь складываем количество использованных цифр:

9 (из первых 9 страниц) + 180 (из страниц с 10 по 99) = 189 цифр.

Теперь вычтем это количество из общего числа цифр:

732 - 189 = 543 цифры осталось для страниц, начиная с 100.

Теперь узнаем, сколько страниц мы можем пронумеровать с 100 страницами, используя оставшиеся 543 цифры. Каждая страница с 100 и далее требует 3 цифры:

543 (оставшиеся цифры) / 3 (цифры на страницу) = 181 страница.

Теперь добавим количество страниц, которые мы уже посчитали:

9 (страницы с 1 по 9) + 90 (страницы с 10 по 99) + 181 (страницы с 100 и далее) = 280 страниц.

Таким образом, в книге всего 280 страниц.