Сколько трёхзначных чисел можно составить, если сумма их цифр равна 25? Приведите пример четырёхзначного числа, где первая цифра указывает на количество единиц, вторая — на количество нулей, третья — на количество двоек, а четвёртая — на количество троек.

Математика 4 класс Комбинаторика и числовые свойства три значные числа Сумма цифр примеры чисел количество единиц количество нулей количество двоек количество троек Новый

Чтобы решить первую часть задачи, давайте разберем, как мы можем составить трехзначные числа, сумма цифр которых равна 25.

Трехзначное число имеет три цифры, которые обозначим как A, B и C. Эти цифры могут принимать значения от 0 до 9. Однако, так как A - это первая цифра трехзначного числа, она не может быть равна 0. Таким образом, A может принимать значения от 1 до 9, а B и C - от 0 до 9.

Теперь у нас есть уравнение:

• A + B + C = 25

Но, поскольку A, B и C не могут превышать 9, то сумма A + B + C не может достигать 25, так как максимальная сумма, которую мы можем получить, равна 9 + 9 + 9 = 27. Однако, чтобы сумма равнялась 25, хотя бы одна цифра должна быть равной 9.

Если A равно 9, то у нас остается:

• 9 + B + C = 25

Это упростится до:

• B + C = 16

Но, как мы уже обсуждали, B и C не могут быть больше 9. Таким образом, у нас нет подходящих значений для B и C, чтобы их сумма равнялась 16, когда обе цифры ограничены 9.

В итоге, мы можем сделать вывод, что нет трехзначных чисел, сумма цифр которых равна 25.

Теперь перейдем ко второй части задачи. Нам нужно привести пример четырехзначного числа, где:

• Первая цифра указывает на количество единиц,
• Вторая цифра указывает на количество нулей,
• Третья цифра указывает на количество двоек,
• Четвертая цифра указывает на количество троек.

Примером такого числа может быть 1210. Давайте разберем это число:

• Первая цифра 1 - означает, что в числе есть 1 единица.
• Вторая цифра 2 - означает, что в числе есть 2 нуля.
• Третья цифра 1 - означает, что в числе есть 1 двойка.
• Четвертая цифра 0 - означает, что в числе нет троек.

Таким образом, число 1210 соответствует всем условиям задачи.