Сколько времени в общей сложности ученица потратила на выполнение домашних заданий и просмотр кинофильма, если на домашние задания она затратила 2 7/20 ч, а на выполнение их у нее ушло на 1 6/20 ч больше, чем на просмотр кинофильма, который длился на 1 14/20 ч меньше, чем время, затраченное на домашние задания?

Математика 4 класс Сложение и вычитание дробей время домашние задания кинофильм математика задача решение ученица затраты времени дроби сложение вычитание Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Сначала определим, сколько времени ученица потратила на домашние задания. Это время равно 2 7/20 часов.

2. Теперь переведем 2 7/20 в неправильную дробь. У нас есть:

• 2 = 40/20
• 7/20 = 7/20

Сложим эти дроби:

40/20 + 7/20 = 47/20 часов.

3. Теперь найдем, сколько времени она потратила на просмотр кинофильма. По условию, на выполнение домашних заданий у нее ушло на 1 6/20 часов больше, чем на просмотр кинофильма. Обозначим время просмотра кинофильма как X. Тогда:

47/20 = X + 1 6/20.

4. Переведем 1 6/20 в неправильную дробь:

• 1 = 20/20
• 6/20 = 6/20

Сложим эти дроби:

20/20 + 6/20 = 26/20 часов.

5. Теперь подставим это значение в уравнение:

47/20 = X + 26/20.

6. Чтобы найти X, вычтем 26/20 из обеих сторон уравнения:

X = 47/20 - 26/20.

X = (47 - 26)/20 = 21/20 часов.

7. Теперь найдем общее время, которое ученица потратила на домашние задания и просмотр кинофильма:

Общее время = Время на домашние задания + Время на просмотр кинофильма.

Общее время = 47/20 + 21/20 = (47 + 21)/20 = 68/20 часов.

8. Переведем 68/20 в смешанное число:

• 68 делим на 20, получаем 3 (целая часть).
• Остаток 8, значит, дробная часть будет 8/20.

9. Упростим дробь 8/20, разделив числитель и знаменатель на 4:

8/20 = 2/5.

Таким образом, общее время, потраченное ученицей, равно 3 2/5 часов.

Ответ: 3 2/5 часов.