Сколько времени в общей сложности ученик потратил на прогулку и выполнение домашнего задания, если он планировал потратить на домашнее задание 2 5/12 часа, но в итоге потратил на 7/12 часа больше, а на прогулку во дворе он потратил на 1 1/12 часа меньше, чем на домашнее задание?

Математика 4 класс Временные вычисления время на прогулку время на домашнее задание математическая задача дроби в математике решение задачи по математике Новый

Чтобы ответить на вопрос, давайте разберем задачу на части и посчитаем время, потраченное учеником на домашнее задание и прогулку.

Шаг 1: Время, потраченное на домашнее задание

• Сначала ученик планировал потратить 2 5/12 часа на домашнее задание.
• Затем он потратил на 7/12 часа больше, чем планировал. Для этого нужно сложить 2 5/12 и 7/12.

Сложение:

Чтобы сложить дроби, сначала приведем их к общему знаменателю. У нас уже есть общий знаменатель 12.

• 2 5/12 = 2 + 5/12 = 2/1 + 5/12 = 24/12 + 5/12 = 29/12
• Теперь складываем: 29/12 + 7/12 = (29 + 7)/12 = 36/12 = 3.

Итак, на домашнее задание ученик потратил 3 часа.

Шаг 2: Время, потраченное на прогулку

• Теперь нужно узнать, сколько времени ученик потратил на прогулку. Он потратил на 1 1/12 часа меньше, чем на домашнее задание.
• Время на прогулку = Время на домашнее задание - 1 1/12 часа.

Вычитание:

Сначала нужно перевести 1 1/12 в неправильную дробь:

• 1 1/12 = 12/12 + 1/12 = 13/12.

Теперь вычтем:

• 3 = 3/1 = 36/12 (привели к общему знаменателю).
• 36/12 - 13/12 = (36 - 13)/12 = 23/12.

Таким образом, на прогулку ученик потратил 23/12 часа, что можно перевести в часы и минуты:

• 23/12 = 1 11/12 часа.

Шаг 3: Общее время

• Теперь складываем время, потраченное на домашнее задание и на прогулку:

Сложим 3 часа и 1 11/12 часа:

• 3 = 3/1 = 36/12.
• 36/12 + 23/12 = (36 + 23)/12 = 59/12.

Теперь переведем 59/12 в часы и минуты:

• 59/12 = 4 11/12 часа.

Ответ: Ученик потратил в общей сложности 4 11/12 часа на прогулку и выполнение домашнего задания.