Собрали и разложили в одинаковые мешки 320 кг картофеля и 960 кг моркови. Картофеля оказалось на 80 мешков меньше. Сколько мешков картофеля и сколько мешков моркови получилось?

Математика 4 класс Пропорции и задачи на нахождение неизвестного математика 4 класс задачи на мешки решение задач картофель и морковь алгебраические уравнения системы уравнений количество мешков Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть 320 кг картофеля и 960 кг моркови. Мы знаем, что картофеля оказалось на 80 мешков меньше, чем моркови. Для начала, давайте обозначим количество мешков моркови как M, а количество мешков картофеля как K.

• По условию задачи, у нас есть следующее уравнение:

K = M - 80

Теперь давайте найдем, сколько килограммов картофеля и моркови в одном мешке. Для этого мы можем использовать общее количество килограммов и количество мешков.

• Сначала найдем количество мешков моркови:

Общее количество моркови 960 кг, и мы обозначили количество мешков моркови как M. Тогда вес одного мешка моркови будет равен:

Вес одного мешка моркови = 960 / M

• Теперь подставим это значение в уравнение для картофеля:

Общее количество картофеля 320 кг, и вес одного мешка картофеля будет равен:

Вес одного мешка картофеля = 320 / K

У нас есть два выражения для веса мешков, которые должны быть равны:

960 / M = 320 / K

Теперь подставим K = M - 80 в это уравнение:

960 / M = 320 / (M - 80)

Теперь умножим обе стороны уравнения на M * (M - 80), чтобы избавиться от дробей:

960 * (M - 80) = 320 * M

Раскроем скобки:

960M - 76800 = 320M

Теперь перенесем все слагаемые с M в одну сторону:

960M - 320M = 76800

640M = 76800

Теперь поделим обе стороны на 640:

M = 76800 / 640

M = 120

Теперь, зная количество мешков моркови, найдем количество мешков картофеля:

K = M - 80 = 120 - 80 = 40

Итак, у нас получилось:

• Количество мешков картофеля: 40
• Количество мешков моркови: 120

Ответ: 40 мешков картофеля и 120 мешков моркови.