Сократите дроби 30/54 и 22/30. Какой будет ответ, если сложить эти дроби? Ответ должен получиться 1 целая 13/45.

Математика 4 класс Сокращение дробей и сложение дробей сокращение дробей дроби 30/54 дроби 22/30 сложение дробей 4 класс математика ответ 1 целая 13/45 математические задачи дроби простые дроби обучение математике начальная школа арифметика Новый

Давайте сначала сократим дроби 30/54 и 22/30. Для этого мы найдем наибольший общий делитель (НОД) для каждой из дробей.

1. Сокращение дроби 30/54:

• Находим НОД чисел 30 и 54. Разложим их на простые множители:
• 30 = 2 × 3 × 5
• 54 = 2 × 3 × 3
• Общий множитель: 2 и 3.
• Следовательно, НОД(30, 54) = 2 × 3 = 6.
• Теперь делим числитель и знаменатель на 6:
• 30 ÷ 6 = 5
• 54 ÷ 6 = 9
• Итак, дробь 30/54 сокращается до 5/9.

2. Сокращение дроби 22/30:

• Находим НОД чисел 22 и 30. Разложим их на простые множители:
• 22 = 2 × 11
• 30 = 2 × 3 × 5
• Общий множитель: 2.
• Следовательно, НОД(22, 30) = 2.
• Теперь делим числитель и знаменатель на 2:
• 22 ÷ 2 = 11
• 30 ÷ 2 = 15
• Итак, дробь 22/30 сокращается до 11/15.

Теперь у нас есть две сокращенные дроби: 5/9 и 11/15. Давайте сложим их.

3. Сложение дробей:

• Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 9 и 15.
• Находим общий знаменатель. Это можно сделать, найдя наименьшее общее кратное (НОК) 9 и 15:
• 9 = 3 × 3
• 15 = 3 × 5
• Общий знаменатель: 3 × 3 × 5 = 45.
• Теперь приводим дроби к общему знаменателю:
• 5/9 = (5 × 5)/(9 × 5) = 25/45
• 11/15 = (11 × 3)/(15 × 3) = 33/45
• Теперь складываем дроби:
• 25/45 + 33/45 = (25 + 33)/45 = 58/45.
• Теперь преобразуем неправильную дробь 58/45 в смешанное число:
• 58 ÷ 45 = 1 (целая часть), остаток 13.
• Таким образом, 58/45 = 1 13/45.

Ответ: Если сложить дроби 30/54 и 22/30, то получится 1 целая 13/45.