2024-11-16 17:00:47
Сократите дроби 30/54 и 22/30. Какой будет ответ, если сложить эти дроби? Ответ должен получиться 1 целая 13/45.
Математика 4 класс Сокращение дробей и сложение дробей сокращение дробей дроби 30/54 дроби 22/30 сложение дробей 4 класс математика ответ 1 целая 13/45 математические задачи дроби простые дроби обучение математике начальная школа арифметика
2024-11-28 09:26:29
Давайте сначала сократим дроби 30/54 и 22/30. Для этого мы найдем наибольший общий делитель (НОД) для каждой из дробей.
1. Сокращение дроби 30/54:- Находим НОД чисел 30 и 54. Разложим их на простые множители:
- 30 = 2 × 3 × 5
- 54 = 2 × 3 × 3
- Общий множитель: 2 и 3.
- Следовательно, НОД(30, 54) = 2 × 3 = 6.
- Теперь делим числитель и знаменатель на 6:
- 30 ÷ 6 = 5
- 54 ÷ 6 = 9
- Итак, дробь 30/54 сокращается до 5/9.
- Находим НОД чисел 22 и 30. Разложим их на простые множители:
- 22 = 2 × 11
- 30 = 2 × 3 × 5
- Общий множитель: 2.
- Следовательно, НОД(22, 30) = 2.
- Теперь делим числитель и знаменатель на 2:
- 22 ÷ 2 = 11
- 30 ÷ 2 = 15
- Итак, дробь 22/30 сокращается до 11/15.
Теперь у нас есть две сокращенные дроби: 5/9 и 11/15. Давайте сложим их.
3. Сложение дробей:- Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 9 и 15.
- Находим общий знаменатель. Это можно сделать, найдя наименьшее общее кратное (НОК) 9 и 15:
- 9 = 3 × 3
- 15 = 3 × 5
- Общий знаменатель: 3 × 3 × 5 = 45.
- Теперь приводим дроби к общему знаменателю:
- 5/9 = (5 × 5)/(9 × 5) = 25/45
- 11/15 = (11 × 3)/(15 × 3) = 33/45
- Теперь складываем дроби:
- 25/45 + 33/45 = (25 + 33)/45 = 58/45.
- Теперь преобразуем неправильную дробь 58/45 в смешанное число:
- 58 ÷ 45 = 1 (целая часть), остаток 13.
- Таким образом, 58/45 = 1 13/45.
Ответ: Если сложить дроби 30/54 и 22/30, то получится 1 целая 13/45.
