Сократите дроби и сравните их результаты. Запишите результаты с помощью знаков больше, меньше или равно:

1. 115/223 и 115115/223223
2. 117117/219219, 205205/234234 и 560560/605605

Математика 4 класс Сокращение дробей и сравнение дробей сокращение дробей сравнение дробей 4 класс математика дроби знаки сравнения больше меньше равно учебные задачи математические операции Новый

Давайте разберем данные дроби и сократим их, чтобы понять, какие из них больше, меньше или равны.

1) Сравнение дробей 115/223 и 115115/223223:

1. Первую дробь 115115/223223 можно представить как (115 * 1000 + 115) / (223 * 1000 + 223). Это значит, что мы можем вынести общий множитель 115 и 223 за скобки.
2. Таким образом, у нас получится: 115(1000 + 1) / 223(1000 + 1).
3. Теперь, если мы сократим 1000 + 1, то останется 115/223.

Следовательно, 115115/223223 = 115/223.

2) Теперь сравним дроби 117117/219219, 205205/234234 и 560560/605605:

1. Для дроби 117117/219219: мы можем записать это как (117 * 1000 + 117)/(219 * 1000 + 219). Вынесем 117 и 219 за скобки: 117(1000 + 1) / 219(1000 + 1). Сократив 1000 + 1, мы получаем 117/219.
2. Следующая дробь 205205/234234: аналогичным образом, это (205 * 1000 + 205)/(234 * 1000 + 234). Вынесем 205 и 234 за скобки: 205(1000 + 1) / 234(1000 + 1). Сократив, получаем 205/234.
3. И, наконец, дробь 560560/605605: это можно записать как (560 * 1000 + 560)/(605 * 1000 + 605). Вынесем 560 и 605: 560(1000 + 1) / 605(1000 + 1). Сократив, остается 560/605.

Теперь, чтобы сравнить результаты:

• 117/219 и 205/234: 117/219 = 39/73 и 205/234 = 41/73. Здесь 39/73 < 41/73, значит 117/219 < 205/234.
• 560/605 и 205/234: 560/605 = 112/121 и 205/234 = 41/73. Чтобы сравнить, можем привести к общему знаменателю. 112/121 < 205/234, значит 560/605 < 205/234.

Таким образом, мы можем записать результаты:

115/223 = 115115/223223

117117/219219 < 205205/234234

560560/605605 < 205205/234234