2025-09-21 18:26:32
Сумма длин рёбер прямоугольного параллелепипеда составляет 4,5 см, а сумма длин рёбер куба равна 4/5 от этой суммы. Как можно вычислить площадь полной поверхности куба?
Математика 4 класс Площадь поверхности многогранников площадь полной поверхности куба сумма длин рёбер прямоугольный параллелепипед куб математическая задача
2025-09-21 18:26:40
Для решения задачи давайте разберем ее по шагам.
1. **Определим сумму длин рёбер куба.**
- Сумма длин рёбер прямоугольного параллелепипеда составляет 4,5 см.
- Сумма длин рёбер куба равна 4/5 от этой суммы. Значит:
- Сумма длин рёбер куба = (4/5) * 4,5 см = 3,6 см.
2. **Вспомним, как рассчитывается сумма длин рёбер куба.**
- Куб имеет 12 рёбер, и длина каждого ребра равна a. Поэтому:
- Сумма длин рёбер куба = 12 * a.
3. **Составим уравнение.**
- Мы знаем, что сумма длин рёбер куба равна 3,6 см, значит:
- 12 * a = 3,6 см.
4. **Решим это уравнение для нахождения a.**
- Чтобы найти a, разделим обе стороны уравнения на 12:
- a = 3,6 см / 12 = 0,3 см.
5. **Теперь найдем площадь полной поверхности куба.**
- Площадь полной поверхности куба рассчитывается по формуле:
- Площадь = 6 * a^2.
- Подставим значение a:
- Площадь = 6 * (0,3 см)^2.
- (0,3 см)^2 = 0,09 см².
- Теперь умножим: 6 * 0,09 см² = 0,54 см².
6. **Ответ.**
Таким образом, площадь полной поверхности куба составляет 0,54 см².