Сумма каких двух чисел равна их произведению? Сумма каких двух чисел равна их разности?

Математика 4 класс Уравнения и неравенства сумма чисел произведение чисел разность чисел математические задачи 4 класс Арифметические операции решение уравнений сложение и умножение примеры задач по математике Новый

Давайте разберем оба вопроса по порядку.

1. Сумма каких двух чисел равна их произведению?

Предположим, что у нас есть два числа: x и y. Мы можем записать это условие в виде уравнения:

x + y = x * y

Чтобы решить это уравнение, давайте сначала перенесем все члены на одну сторону:

x * y - x - y = 0

Теперь мы можем добавить 1 к обеим сторонам, чтобы получить:

x * y - x - y + 1 = 1

Это уравнение можно переписать как:

(x - 1)(y - 1) = 1

Теперь мы видим, что произведение (x - 1) и (y - 1) равно 1. Это значит, что (x - 1) и (y - 1) могут быть равны 1 и 1, или -1 и -1, или 1 и -1, и наоборот. Рассмотрим эти случаи:

• Если (x - 1) = 1, то x = 2, и (y - 1) = 1, тогда y = 2. Таким образом, одно из решений: (2, 2).
• Если (x - 1) = -1, то x = 0, и (y - 1) = -1, тогда y = 0. Таким образом, еще одно решение: (0, 0).
• Если (x - 1) = 1 и (y - 1) = -1, то x = 2 и y = 0. Таким образом, еще одно решение: (2, 0).
• Если (x - 1) = -1 и (y - 1) = 1, то x = 0 и y = 2. Таким образом, еще одно решение: (0, 2).

Итак, числа (2, 2), (0, 0), (2, 0) и (0, 2) удовлетворяют условию, что сумма равна произведению.

2. Сумма каких двух чисел равна их разности?

Теперь давайте рассмотрим второй вопрос. Снова предположим, что у нас есть два числа: x и y. Запишем это условие в виде уравнения:

x + y = x - y

Переносим все члены на одну сторону:

x + y - x + y = 0

Упрощаем:

2y = 0

Теперь делим обе стороны на 2:

y = 0

Теперь подставим значение y обратно в уравнение:

x + 0 = x - 0

Это уравнение всегда верно для любого значения x. Таким образом, мы можем сказать, что сумма любого числа x и нуля равна разности этого числа и нуля.

Ответы:

• Сумма двух чисел равна их произведению, если это числа (2, 2), (0, 0), (2, 0) или (0, 2).
• Сумма двух чисел равна их разности, если одно из чисел равно нулю (y = 0) и x может быть любым числом.