Сумма сторон квадрата и прямоугольника равна 48 см. Равны ли их площади, если длина прямоугольника составляет 11 см? Запишите решение задачи с объяснением.

Математика 4 класс Площадь фигур и периметр математика 4 класс сумма сторон квадрата и прямоугольника равны ли площади длина прямоугольника 11 см решение задачи объяснение задачи площадь квадрата площадь прямоугольника задачи на площади геометрия для 4 класса Новый

Для решения задачи нужно определить, равны ли площади квадрата и прямоугольника.

1. Сначала найдем сумму сторон прямоугольника:

• Сумма сторон прямоугольника = 2 * (длина + ширина).
• Сумма сторон квадрата = 4 * сторона квадрата.
• Сумма сторон квадрата и прямоугольника = 48 см.

2. Обозначим ширину прямоугольника как W:

• 2 * (11 см + W) + 4 * S = 48 см, где S - сторона квадрата.

3. Упростим уравнение:

• 22 см + 2W + 4S = 48 см.
• 2W + 4S = 26 см.

4. Разделим все на 2:

• W + 2S = 13 см.

5. Теперь найдем площади:

• Площадь прямоугольника = длина * ширина = 11 см * W.
• Площадь квадрата = S * S.

6. Чтобы площади были равны, нужно, чтобы:

• 11W = S^2.

7. Подставим W из уравнения W + 2S = 13:

• W = 13 - 2S.

8. Подставим W в уравнение для площадей:

• 11(13 - 2S) = S^2.
• 143 - 22S = S^2.
• S^2 + 22S - 143 = 0.

9. Решим это квадратное уравнение. Найдем дискриминант:

• D = 22^2 - 4 * 1 * (-143) = 484 + 572 = 1056.

10. Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два решения. Это значит, что площади не равны, так как S может быть разным.

Ответ: Площади квадрата и прямоугольника не равны.