Света прочитала книгу за три дня. В первый день она прочитала 3/8 книги, во второй день - 42% книги, а в третий - 82 страницы. Сколько страниц всего в книге?

Математика 4 класс Пропорции и процентное отношение математика 4 класс задача на проценты дроби и проценты решение задач количество страниц в книге Новый

Чтобы решить задачу, давайте обозначим общее количество страниц в книге как X.

Мы знаем, что:

• В первый день Света прочитала 3/8 книги, что составляет (3/8) * X страниц.
• Во второй день она прочитала 42% книги, что можно записать как (42/100) * X страниц.
• В третий день она прочитала 82 страницы.

Теперь мы можем записать уравнение, которое будет отражать общее количество страниц, прочитанных Светой за три дня:

(3/8) * X + (42/100) * X + 82 = X

Теперь давайте упростим это уравнение. Сначала найдем общий знаменатель для дробей:

Общий знаменатель для 8 и 100 равен 400. Преобразуем дроби:

• (3/8) * X = (3 * 50/400) * X = (150/400) * X
• (42/100) * X = (42 * 4/400) * X = (168/400) * X

Теперь подставим эти значения в уравнение:

(150/400) * X + (168/400) * X + 82 = X

Сложим дроби:

((150 + 168)/400) * X + 82 = X

Это упрощается до:

(318/400) * X + 82 = X

Теперь перенесем (318/400) * X на правую сторону:

82 = X - (318/400) * X

Выразим X:

82 = (400/400) * X - (318/400) * X

82 = (400 - 318)/400 * X

82 = (82/400) * X

Теперь, чтобы найти X, умножим обе стороны уравнения на (400/82):

X = 400

Таким образом, общее количество страниц в книге составляет 400 страниц.