Похожие вопросы
2025-01-08 09:13:52
Турист прошел в первый день 10/31 всего пути, во второй 9/10 от того, что прошел в первый день, а в третий – остальную часть пути. При этом в третий день он прошел на 12 км больше, чем во второй день. Сколько километров турист прошел в каждый из трех дней?
Математика 4 класс Задачи на пропорции и дроби Турист путь дни математика решение задачи дроби километры арифметика пропорции задачи на движение
2025-01-08 09:14:05
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Обозначим весь путь, который должен пройти турист, как S.
1. В первый день турист прошел 10/31 всего пути:
- Путь в первый день = (10/31) * S
2. Во второй день турист прошел 9/10 от того, что он прошел в первый день:
- Путь во второй день = (9/10) * (10/31) * S = (9 * 10) / (10 * 31) * S = 9/31 * S
3. Теперь найдем, сколько пути осталось после первых двух дней:
- Путь, пройденный в первый и второй дни = (10/31) * S + (9/31) * S = (10 + 9) / 31 * S = 19/31 * S
- Остаток пути = S - (19/31) * S = (31/31 - 19/31) * S = (12/31) * S
4. В третий день турист прошел остальную часть пути, то есть (12/31) * S. Из условия задачи известно, что в третий день он прошел на 12 км больше, чем во второй день:
- Путь в третий день = Путь во второй день + 12 км
- (12/31) * S = (9/31) * S + 12
5. Теперь решим уравнение:
- (12/31) * S - (9/31) * S = 12
- (3/31) * S = 12
- S = 12 * (31/3) = 124 км
6. Теперь, зная, что весь путь S равен 124 км, найдем, сколько турист прошел в каждый из дней:
- Первый день: (10/31) * 124 = 40 км
- Второй день: (9/31) * 124 = 36 км
- Третий день: (12/31) * 124 = 48 км
Итак, турист прошел:
- В первый день: 40 км
- Во второй день: 36 км
- В третий день: 48 км
