Давайте решим задачу шаг за шагом. Нам нужно найти общий маршрут, который прошли туристы за три дня.

Обозначим длину всего маршрута как X километров.

1. В первый день туристы прошли 1/7 часть маршрута и ещё 4 км. Это можно записать так:

• Прошли в первый день: (1/7) * X + 4 км.

Остаток пути после первого дня будет:

• Остаток после первого дня = X - ((1/7) * X + 4).
• Остаток = X - (1/7)X - 4 = (6/7)X - 4.

2. Во второй день туристы прошли 25% оставшегося пути и ещё 6 км. Сначала найдём, сколько составляет 25% от оставшегося пути:

• 25% от ((6/7)X - 4) = 0.25 * ((6/7)X - 4) = (6/28)X - 1.

Теперь добавим 6 км, которые они прошли во второй день:

• Прошли во второй день: (6/28)X - 1 + 6 = (6/28)X + 5.

Остаток пути после второго дня будет:

• Остаток после второго дня = (6/7)X - 4 - ((6/28)X + 5).

Теперь упростим этот остаток:

• Остаток = (6/7)X - 4 - (6/28)X - 5.

Приведём к общему знаменателю (28):

• (24/28)X - 4 - (6/28)X - 5 = (24/28 - 6/28)X - 9 = (18/28)X - 9.

3. В третий день туристы прошли 5/9 оставшегося пути и последние 8 км. Сначала найдём, сколько составляет 5/9 от оставшегося пути:

• 5/9 от ((18/28)X - 9) = (5/9) * ((18/28)X - 9) = (10/28)X - 5.

Теперь добавим 8 км:

• Прошли в третий день: (10/28)X - 5 + 8 = (10/28)X + 3.

Теперь мы знаем, что весь маршрут состоит из всех пройденных километров за три дня:

• 1/7 * X + 4 + (6/28)X + 5 + (10/28)X + 3 = X.

Теперь сложим все части:

• (1/7)X + (6/28)X + (10/28)X + 4 + 5 + 3 = X.

Приведём к общему знаменателю:

• (4/28)X + (6/28)X + (10/28)X + 12 = X.
• (20/28)X + 12 = X.

Теперь перенесем (20/28)X на правую сторону:

• 12 = X - (20/28)X.
• 12 = (28/28 - 20/28)X.
• 12 = (8/28)X.

Теперь решим уравнение:

• X = 12 * (28/8).
• X = 42.

Таким образом, длина всего маршрута составляет 42 километра.