У кенгуренка Смартника есть 8 кубиков, у каждого кубика две соседние грани красные, а остальные белые. Смартник сложил из них большой куб 2 на 2 на 2. Какое наибольшее количество полностью красных граней может оказаться у большого кубика?

• А) 6
• Б) 5
• В) 4
• Г) 3
• Д) 2

Математика 4 класс Геометрия математика кубики красные грани большой куб задачи на логику Новый

Чтобы ответить на вопрос, давайте сначала разберемся, как устроены кубики, которые есть у смартника. Каждый кубик имеет 6 граней, и у него 2 соседние грани красные, а остальные 4 грани белые.

Теперь, когда смартник складывает большой куб размером 2 на 2 на 2, он использует 8 таких маленьких кубиков. Большой куб будет иметь 6 граней, и наша задача — выяснить, сколько из этих граней могут быть полностью красными.

Рассмотрим, как можно расположить маленькие кубики, чтобы максимизировать количество красных граней:

• Каждый маленький кубик может быть повернут так, чтобы его красные грани находились на внешней стороне большого куба.
• Так как у каждого кубика 2 красные грани, мы можем расположить кубики так, чтобы красные грани были обращены наружу.

Теперь давайте посчитаем возможные красные грани:

• Если мы разместим 4 кубика так, чтобы их красные грани смотрели на одну сторону большого куба, то мы получим 4 красные грани с этой стороны.
• Для другой стороны мы можем сделать то же самое, но в этом случае у нас останется только 2 красные грани, так как у нас всего 8 кубиков.

Таким образом, максимальное количество граней, которые могут быть полностью красными, — это 4. Мы можем получить 4 красные грани на одной стороне и 2 красные грани на другой стороне, но не больше.

Итак, наибольшее количество полностью красных граней у большого кубика составляет:

В) 4