У меня есть вопрос по математике:

54 розы и 45 нарциссов хотели собрать в букет при условии, что каждых цветов будет одинаковое количество. Сколько цветов может быть в каждом букете? Какое наименьшее количество букетов можно собрать, если разделить цветы подобным образом?

ПОМОГИТЕЕЕ ПЖЖЖ даю 100 балов!

Математика 4 класс Наименьшее общее кратное и деление математика 4 класс задачи на деление букеты из цветов общее количество цветов наименьшее количество букетов равное количество цветов Новый

Чтобы решить нашу задачу, нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 54 и 45. Это число покажет, сколько цветов каждого вида может быть в одном букете, чтобы в каждом букете было одинаковое количество цветов.

Давайте разложим каждое из чисел на простые множители:

1. 54: Мы можем разделить 54 на 2 и 27. Далее, 27 можно разделить на 3 и 9, а 9 — на 3 и 3. Таким образом, разложение будет: 54 = 2 × 3 × 3 × 3 = 2 × 3³.
2. 45: Мы можем разделить 45 на 5 и 9. А 9 можно разложить на 3 и 3. Таким образом, разложение будет: 45 = 3 × 3 × 5 = 3² × 5.

Теперь, когда мы разложили оба числа на простые множители, давайте найдем общие множители:

Общие множители для 54 и 45 — это 3. Мы берем наименьшую степень каждого общего множителя. В данном случае это 3² = 9.

Таким образом, в каждом букете может быть по 9 цветов каждого вида, то есть 9 роз и 9 нарциссов.

Теперь давайте найдем, сколько букетов мы можем собрать:

• Количество роз: 54 / 9 = 6.
• Количество нарциссов: 45 / 9 = 5.

Наименьшее количество букетов, которое можно собрать, чтобы в каждом было одинаковое количество цветов, равно 6. Это число основано на том, что 54 розы делятся на 9 без остатка, а 45 нарциссов делятся на 9 с остатком. Таким образом, мы можем собрать 6 букетов с 9 розами в каждом, и у нас останется 1 нарцисс.

В итоге, мы можем сделать 6 букетов, в каждом из которых будет по 9 роз и 9 нарциссов, и это будет наилучший вариант для равного распределения цветов.