Похожие вопросы
2025-01-03 08:41:34
У нас есть квадрат и прямоугольник с одинаковыми периметрами. Площадь квадрата равна 81 см². Длина прямоугольника в 2 раза больше его ширины. Какова площадь прямоугольника?
Математика 4 класс Площадь фигур площадь квадрата площадь прямоугольника периметр квадрата прямоугольник и квадрат задачи по математике геометрия для 4 класса размеры прямоугольника вычисление площади математика 4 класс
2025-01-03 08:41:47
Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.
Сначала найдем сторону квадрата. Мы знаем, что площадь квадрата равна 81 см². Площадь квадрата вычисляется по формуле:
Площадь = сторона × сторонаОбозначим сторону квадрата как "a". Тогда у нас есть уравнение:
a × a = 81Чтобы найти "a", нам нужно извлечь квадратный корень из 81:
a = √81 = 9 смТеперь мы знаем, что сторона квадрата равна 9 см. Теперь найдем периметр квадрата. Периметр квадрата вычисляется по формуле:
Периметр = 4 × сторонаПодставляем значение стороны:
Периметр = 4 × 9 = 36 смТеперь у нас есть периметр квадрата, который равен 36 см. Поскольку периметр прямоугольника равен периметру квадрата, периметр прямоугольника тоже равен 36 см.
Теперь давайте обозначим ширину прямоугольника как "w". По условию задачи длина прямоугольника в 2 раза больше его ширины, то есть:
Длина = 2wПериметр прямоугольника вычисляется по формуле:
Периметр = 2 × (длина + ширина)Подставим в формулу длину и ширину:
36 = 2 × (2w + w)Упростим уравнение:
36 = 2 × (3w)Это можно записать как:
36 = 6wТеперь разделим обе стороны уравнения на 6:
w = 36 / 6 = 6 смТеперь, зная ширину, можем найти длину прямоугольника:
Длина = 2w = 2 × 6 = 12 смТеперь у нас есть размеры прямоугольника: ширина 6 см и длина 12 см. Теперь найдем площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:
Площадь = длина × ширинаПодставим значения:
Площадь = 12 × 6 = 72 см²Таким образом, площадь прямоугольника равна 72 см².
