У прямоугольника и квадрата одинаковые периметры - по 24 см. Площадь какой фигуры больше и на сколько квадратных сантиметров, если длина одной стороны прямоугольника 2 см?

Математика 4 класс Площадь фигур прямоугольник квадрат периметр площадь 4 класс математика сравнение фигур длина стороны задачи по математике Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть прямоугольник и квадрат, у которых одинаковые периметры, равные 24 см. Нам также известно, что одна сторона прямоугольника равна 2 см. Нам нужно найти, какая фигура имеет большую площадь и на сколько квадратных сантиметров.

Шаг 1: Найдем размеры прямоугольника.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

Периметр = 2 * (длина + ширина).

Подставим известные значения:

• Периметр = 24 см.
• Длина = 2 см.

Теперь подставим длину в формулу:

24 = 2 * (2 + ширина).

Разделим обе стороны уравнения на 2:

12 = 2 + ширина.

Теперь вычтем 2 из обеих сторон:

ширина = 12 - 2 = 10 см.

Шаг 2: Найдем площадь прямоугольника.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Площадь = длина * ширина.

Подставим найденные значения:

Площадь = 2 см * 10 см = 20 см².

Шаг 3: Найдем площадь квадрата.

Поскольку периметр квадрата также равен 24 см, найдем его сторону:

Периметр квадрата = 4 * сторона.

Подставим известное значение:

24 = 4 * сторона.

Разделим обе стороны на 4:

сторона = 24 / 4 = 6 см.

Теперь найдем площадь квадрата:

Площадь = сторона * сторона = 6 см * 6 см = 36 см².

Шаг 4: Сравним площади.

Теперь у нас есть:

• Площадь прямоугольника = 20 см².
• Площадь квадрата = 36 см².

Квадрат имеет большую площадь. Чтобы узнать, на сколько квадратных сантиметров площадь квадрата больше площади прямоугольника, вычтем площадь прямоугольника из площади квадрата:

36 см² - 20 см² = 16 см².

Ответ: Площадь квадрата больше площади прямоугольника на 16 см².