У прямоугольника и квадрата одинаковые периметры, равные 24 см. Длина прямоугольника в 2 раза больше его ширины. Как можно вычислить площади прямоугольника и квадрата?

Математика 4 класс Площадь фигур прямоугольник квадрат периметр площадь ширина длина вычисление площади геометрия задачи по математике Новый

Чтобы найти площади прямоугольника и квадрата, следуем следующим шагам:

1. Найдем стороны прямоугольника:

Сначала запишем, что периметр прямоугольника (P) равен 24 см. Формула для периметра прямоугольника следующая:

P = 2 * (длина + ширина)

Пусть ширина прямоугольника равна x см. Тогда длина прямоугольника будет 2x см (так как длина в 2 раза больше ширины).

Теперь подставим эти значения в формулу периметра:

24 = 2 * (2x + x)

Упрощаем уравнение:

24 = 2 * (3x)

24 = 6x

Теперь делим обе стороны на 6:

x = 4 см

Таким образом, ширина прямоугольника равна 4 см, а длина:

длина = 2 * 4 = 8 см

2. Найдем площадь прямоугольника:

Площадь прямоугольника (S) вычисляется по формуле:

S = длина * ширина

Подставляем значения:

S = 8 см * 4 см = 32 см²

3. Найдем сторону квадрата:

Теперь найдем сторону квадрата. Поскольку периметр квадрата также равен 24 см, используем формулу периметра квадрата:

P = 4 * сторона

Подставляем значение периметра:

24 = 4 * сторона

Теперь делим обе стороны на 4:

сторона = 24 см / 4 = 6 см

4. Найдем площадь квадрата:

Площадь квадрата (S) вычисляется по формуле:

S = сторона * сторона

Подставляем значение:

S = 6 см * 6 см = 36 см²

Итак, итоговые площади:

• Площадь прямоугольника = 32 см²
• Площадь квадрата = 36 см²