У прямоугольника периметр равен 18 см. Длина прямоугольника превышает его ширину на 3 см. Какие длины сторон этого прямоугольника?

Математика 4 класс Задачи на нахождение сторон прямоугольника прямоугольник периметр длина ширина задачи по математике решение задач геометрия свойства прямоугольника Новый

Для решения задачи нам нужно найти длину и ширину прямоугольника, зная его периметр и разницу между длиной и шириной.

Давайте обозначим:

• Ширину прямоугольника - через w (в сантиметрах).
• Длину прямоугольника - через l (в сантиметрах).

По условию задачи мы знаем, что:

• Периметр прямоугольника P = 18 см.
• Длина превышает ширину на 3 см, то есть l = w + 3.

Формула для периметра прямоугольника выглядит так:

P = 2 * (l + w).

Теперь подставим известные значения в формулу периметра:

1. Сначала запишем формулу периметра: 2 * (l + w) = 18.
2. Теперь разделим обе стороны уравнения на 2: l + w = 9.

Теперь у нас есть система уравнений:

• l + w = 9
• l = w + 3

Теперь подставим второе уравнение в первое:

1. Заменим l в уравнении l + w = 9: (w + 3) + w = 9.
2. Упростим уравнение: 2w + 3 = 9.
3. Теперь вычтем 3 из обеих сторон: 2w = 6.
4. Разделим обе стороны на 2: w = 3.

Теперь, зная ширину, найдем длину:

1. Подставим значение w в уравнение l = w + 3: l = 3 + 3 = 6.

Таким образом, мы получили:

• Ширина прямоугольника - 3 см.
• Длина прямоугольника - 6 см.

Ответ: длина прямоугольника 6 см, ширина 3 см.