Похожие вопросы
2024-11-19 20:00:38
Ученик прочитал 1/8 книги, а затем 2/7 оставшейся части. После этого он заметил, что прочитал на 18 страниц меньше, чем ему осталось прочитать. Сколько страниц в книге?
Математика 4 класс Доли и дроби математика 4 класс дроби задача на дроби остаток количество страниц решение задачи пропорции учебник математическая задача арифметика решение уравнения чтение книг задачи на внимание логические задачи учимся считать
2024-12-02 10:50:07
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Шаг 1: Обозначим количество страниц в книге.Пусть x - это общее количество страниц в книге.
Шаг 2: Найдем, сколько страниц ученик прочитал в начале.Ученик прочитал 1/8 книги, значит:
- Количество прочитанных страниц = x * (1/8) = x/8
- Количество оставшихся страниц = x - x/8 = (8x/8 - x/8) = 7x/8
Теперь мы знаем, что оставшаяся часть книги составляет 7x/8. Ученик прочитал:
- Количество прочитанных страниц = (2/7) * (7x/8) = 2x/8 = x/4
Теперь сложим количество страниц, которые он прочитал:
- Общее количество прочитанных страниц = x/8 + x/4
Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю:
- x/4 = 2x/8
Таким образом, общее количество прочитанных страниц:
- x/8 + 2x/8 = 3x/8
Количество страниц, которые остались прочитать:
- Оставшиеся страницы = x - 3x/8 = 8x/8 - 3x/8 = 5x/8
Ученик заметил, что прочитал на 18 страниц меньше, чем ему осталось прочитать:
- 3x/8 = (5x/8) - 18
Переносим 3x/8 в правую часть уравнения:
- 3x/8 + 18 = 5x/8
Теперь умножим всё на 8, чтобы избавиться от дробей:
- 3x + 144 = 5x
Теперь решим уравнение:
- 144 = 5x - 3x
- 144 = 2x
- x = 144 / 2 = 72
В книге 72 страницы.