Ученик прочитал 1/8 книги, а затем 2/7 оставшейся части. После этого он заметил, что прочитал на 18 страниц меньше, чем ему осталось прочитать. Сколько страниц в книге?

Математика 4 класс Доли и дроби математика 4 класс дроби задача на дроби остаток количество страниц решение задачи пропорции учебник математическая задача арифметика решение уравнения чтение книг задачи на внимание логические задачи учимся считать Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Обозначим количество страниц в книге.

Пусть x - это общее количество страниц в книге.

Шаг 2: Найдем, сколько страниц ученик прочитал в начале.

Ученик прочитал 1/8 книги, значит:

• Количество прочитанных страниц = x * (1/8) = x/8

Шаг 3: Найдем, сколько страниц осталось после первого чтения.

• Количество оставшихся страниц = x - x/8 = (8x/8 - x/8) = 7x/8

Шаг 4: Ученик прочитал 2/7 оставшейся части.

Теперь мы знаем, что оставшаяся часть книги составляет 7x/8. Ученик прочитал:

• Количество прочитанных страниц = (2/7) * (7x/8) = 2x/8 = x/4

Шаг 5: Найдем общее количество прочитанных страниц.

Теперь сложим количество страниц, которые он прочитал:

• Общее количество прочитанных страниц = x/8 + x/4

Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю:

• x/4 = 2x/8

Таким образом, общее количество прочитанных страниц:

• x/8 + 2x/8 = 3x/8

Шаг 6: Найдем, сколько страниц осталось прочитать.

Количество страниц, которые остались прочитать:

• Оставшиеся страницы = x - 3x/8 = 8x/8 - 3x/8 = 5x/8

Шаг 7: Сравним прочитанные страницы с оставшимися.

Ученик заметил, что прочитал на 18 страниц меньше, чем ему осталось прочитать:

• 3x/8 = (5x/8) - 18

Шаг 8: Решим уравнение.

Переносим 3x/8 в правую часть уравнения:

• 3x/8 + 18 = 5x/8

Теперь умножим всё на 8, чтобы избавиться от дробей:

• 3x + 144 = 5x

Теперь решим уравнение:

• 144 = 5x - 3x
• 144 = 2x
• x = 144 / 2 = 72

Ответ:

В книге 72 страницы.