Чтобы узнать, сколько литров воды останется в бочке после того, как мы вычерпаем 23 полных ведра, нам нужно выполнить несколько шагов.

1. Определим, сколько литров воды в одном ведре:

   Ведро вмещает 12 литров воды.

2. Посчитаем, сколько литров воды будет вычерпано из бочки:

   Для этого нужно умножить количество ведер на объем одного ведра:

   23 ведра * 12 литров = 276 литров.

3. Теперь вычтем количество вычерпанной воды из общего объема воды в бочке:

   В бочке изначально было 405 литров. Вычтем 276 литров:

   405 литров - 276 литров = 129 литров.

Ответ: В бочке останется 129 литров воды.