В данном выражении дано сложение и вычитание всех нечётных чисел от 1 до 99.

Каков будет итог, если выполнить все указанные действия?

99−97+95−93+...+7−5+3−1=

Математика 4 класс Сложение и вычитание чисел Новый

Для решения данного выражения, давайте проанализируем его более подробно. Мы видим, что в выражении чередуются операции вычитания и сложения нечётных чисел от 1 до 99.

Запишем все нечётные числа от 1 до 99:

• 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 59, 61, 63, 65, 67, 69, 71, 73, 75, 77, 79, 81, 83, 85, 87, 89, 91, 93, 95, 97, 99

Теперь обратим внимание на то, как складываются и вычитаются эти числа:

• Сначала мы вычитаем 97 из 99.
• Затем прибавляем 95.
• После этого вычитаем 93 и так далее.

Мы можем сгруппировать числа так:

• (99 - 97) + (95 - 93) + (91 - 89) + ... + (3 - 1)

Каждая пара чисел в скобках равна 2:

• 99 - 97 = 2
• 95 - 93 = 2
• 91 - 89 = 2
• ...
• 3 - 1 = 2

Теперь посчитаем, сколько таких пар у нас есть. Нечётные числа от 1 до 99 составляют 50 чисел. Если мы сгруппируем их по два, то получим 25 пар:

• 1-2, 3-4, 5-6, ..., 49-50

Каждая пара даёт 2, поэтому итоговая сумма будет:

25 пар * 2 = 50

Таким образом, итог всего выражения 99−97+95−93+...+7−5+3−1 равен 50.