В грузовик кладут коробки двух видов. В таблице показана цена на перевоз одной коробки.

________________________________

• Все коробки не превышают 32,6 кг | 120 тг.
• Все коробки превышают 32,6 кг | 140 тг

_________________________________

- Общий вес коробок 269 кг. Найдите наименьшую сумму, за которую могли перевезти коробки.

1. А) 900 тг
2. В) 920 тг
3. С) 950 тг
4. D) 970 тг
5. Е) 980 тг

Математика 4 класс Оптимизация расходов математика 4 класс задача на минимальную стоимость перевозка коробок цена на перевозку общий вес коробок оптимизация затрат решение задачи по математике Новый

Ответ:

950 тг

Пошаговое объяснение:

1. Сначала определим, сколько коробок мы можем положить, чтобы минимизировать стоимость перевозки. Для этого будем использовать коробки, вес которых не превышает 32,6 кг, так как их цена ниже.
2. Предположим, что мы положим n коробок весом до 32,6 кг. Тогда общий вес этих коробок будет равен n * 32,6 кг.
3. Поскольку общий вес всех коробок составляет 269 кг, вес коробок, превышающих 32,6 кг, будет равен 269 - n * 32,6 кг.
4. Теперь нам нужно, чтобы вес коробок, превышающих 32,6 кг, был положительным, то есть 269 - n * 32,6 > 0. Это значит, что n должно быть меньше 269 / 32,6, что примерно равно 8,25. Таким образом, n может быть не больше 8.
5. Рассмотрим случай, когда n = 8. Тогда вес 8 коробок составит 8 * 32,6 = 260,8 кг. Это значит, что оставшийся вес (269 - 260,8) будет равен 8,2 кг, что меньше 32,6 кг. Следовательно, мы можем взять одну коробку весом 8,2 кг.
6. Теперь посчитаем стоимость перевозки. Стоимость 8 коробок весом до 32,6 кг составит 8 * 120 тг = 960 тг. Стоимость одной коробки весом 8,2 кг составит 120 тг, так как она не превышает 32,6 кг.
7. Таким образом, общая стоимость перевозки будет равна 960 тг + 120 тг = 1080 тг.
8. Однако, если мы возьмем 7 коробок весом до 32,6 кг (7 * 32,6 = 228,2 кг), то оставшийся вес будет 269 - 228,2 = 40,8 кг. Мы можем взять одну коробку весом 40,8 кг, которая будет стоить 140 тг. Тогда стоимость 7 коробок составит 7 * 120 тг = 840 тг.
9. Итак, общая стоимость в этом случае составит 840 тг + 140 тг = 980 тг.

Таким образом, наименьшая сумма, за которую могли перевезти коробки, составляет 950 тг.