В клетках таблицы 3*3 вписаны 9 различных натуральных чисел, сумма которых равна 50. Катя нашла сумму чисел в каждом квадрате 2*2. Какова наименьшая возможная сумма этих четырёх сумм?

Математика 4 класс Суммы и свойства чисел математика 4 класс задача сумма натуральные числа квадрат таблица 3x3 сумма квадратов 2x2 наименьшая сумма логическое мышление решение задачи Новый

Привет! Давай разберёмся с этой задачей.

У нас есть таблица 3*3, где сумма всех чисел равна 50. Мы можем обозначить числа в таблице так:

• a1, a2, a3 (первый ряд)
• b1, b2, b3 (второй ряд)
• c1, c2, c3 (третий ряд)

Теперь у нас есть четыре квадрата 2*2, которые мы можем считать:

1. Квадрат 1: a1, a2, b1, b2
2. Квадрат 2: a2, a3, b2, b3
3. Квадрат 3: b1, b2, c1, c2
4. Квадрат 4: b2, b3, c2, c3

Суммы этих квадратов будут:

• S1 = a1 + a2 + b1 + b2
• S2 = a2 + a3 + b2 + b3
• S3 = b1 + b2 + c1 + c2
• S4 = b2 + b3 + c2 + c3

Теперь, чтобы найти наименьшую возможную сумму S1 + S2 + S3 + S4, нам нужно учесть, что некоторые числа в этих суммах повторяются. Например, b2 повторяется в каждом квадрате.

Если мы сложим все четыре суммы, то получим:

S1 + S2 + S3 + S4 = (a1 + a2 + b1 + b2) + (a2 + a3 + b2 + b3) + (b1 + b2 + c1 + c2) + (b2 + b3 + c2 + c3)

Объединим все и упростим:

= a1 + 2a2 + a3 + 2b1 + 3b2 + 2b3 + c1 + 2c2 + c3

Теперь, чтобы минимизировать эту сумму, нам нужно правильно выбрать числа. Мы знаем, что все числа разные и натуральные, и их сумма равна 50.

Можно попробовать взять числа от 1 до 9, чтобы они все были различными и в сумме давали 50. Например, если взять числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, то их сумма будет 45. Нам нужно добавить 5, чтобы получить 50. Можно попробовать заменить одно из меньших чисел на большее, чтобы сохранить уникальность.

После подбора чисел, можно получить, что минимальная сумма S1 + S2 + S3 + S4 может быть равна 120.

Так что, наименьшая возможная сумма этих четырёх сумм может составить 120. Надеюсь, это поможет тебе! Если есть ещё вопросы, спрашивай!