В комнате 2 книжных шкафа-купе: в первом 180 книг, а во втором 270 книг. Во втором шкафу на 3 полки больше. Сколько полок в каждом шкафу, если на всех полках одинаковое количество книг?

Математика 4 класс Пропорции и задачи на деление математика 4 класс задача на деление книжные шкафы количество книг полки в шкафу равное количество книг на полках решение задачи Арифметические операции задачи на логику учебник математики Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество полок в первом шкафу за x.

• Тогда количество книг на одной полке в первом шкафу будет равно 180 / x.

2. Во втором шкафу на 3 полки больше, чем в первом.

• Значит, количество полок во втором шкафу будет x + 3.
• Количество книг на одной полке во втором шкафу будет равно 270 / (x + 3).

3. Поскольку на всех полках одинаковое количество книг, то мы можем составить уравнение:

• 180 / x = 270 / (x + 3)

4. Теперь решим это уравнение:

1. Перемножим крест-накрест: 180 * (x + 3) = 270 * x.
2. Раскроем скобки: 180x + 540 = 270x.
3. Перенесем 180x в правую часть: 540 = 270x - 180x.
4. Вычтем: 540 = 90x.
5. Разделим обе части уравнения на 90: x = 540 / 90.
6. Получаем: x = 6.

5. Теперь мы знаем, что в первом шкафу 6 полок.

• Во втором шкафу на 3 полки больше, значит, там 6 + 3 = 9 полок.

Ответ: В первом шкафу 6 полок, а во втором шкафу 9 полок.