В коробке находились карандаши. Сначала из нее взяли 50% карандашей, а потом 40% от оставшихся. В итоге в коробке осталось 6 карандашей. Сколько карандашей было в коробке изначально?

Математика 4 класс Проценты и задачи на нахождение неизвестного математика 4 класс задача на проценты проценты карандашей остаток карандашей решение задачи арифметика начальное количество математическая задача учебное пособие школьные задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Сначала нам известно, что в коробке были некоторые карандаши. Пусть мы обозначим их количество как X.

Сначала из коробки взяли 50% карандашей. Это означает, что изначально в коробке оставалось 50% от X. То есть:

• 50% от X = 0.5 * X

После того, как мы взяли 50% карандашей, в коробке осталось:

• X - 0.5 * X = 0.5 * X (то есть 50% от первоначального количества).

Теперь мы взяли 40% от оставшихся карандашей. Количество оставшихся карандашей равно 0.5 * X, и 40% от этого количества составляет:

• 40% от 0.5 * X = 0.4 * 0.5 * X = 0.2 * X.

Теперь, когда мы взяли 40% от оставшихся, в коробке осталось:

• 0.5 * X - 0.2 * X = 0.3 * X (то есть 30% от первоначального количества).

По условию задачи, в коробке осталось 6 карандашей. Таким образом, мы можем записать уравнение:

• 0.3 * X = 6.

Теперь, чтобы найти X, мы разделим обе стороны уравнения на 0.3:

• X = 6 / 0.3 = 20.

Итак, изначально в коробке было 20 карандашей.