В квадрат, сторона которого равна 8 см, вписан круг. Каково отношение площади квадрата к площади круга, если π=3?

Математика 4 класс Площадь фигуры площадь квадрата площадь круга отношение площадей математика 4 класс квадрат и круг задачи по математике Новый

Чтобы найти отношение площади квадрата к площади круга, давайте сначала найдем площади каждого из этих фигур.

Шаг 1: Найдем площадь квадрата.

• Площадь квадрата рассчитывается по формуле: Площадь = сторона × сторона.
• В нашем случае сторона квадрата равна 8 см, поэтому:
• Площадь квадрата = 8 см × 8 см = 64 см².

Шаг 2: Найдем радиус круга.

• Круг вписан в квадрат, значит его диаметр равен стороне квадрата.
• Диаметр круга = 8 см, следовательно, радиус круга равен:
• Радиус = диаметр / 2 = 8 см / 2 = 4 см.

Шаг 3: Найдем площадь круга.

• Площадь круга рассчитывается по формуле: Площадь = π × радиус².
• Подставим известные значения. Мы знаем, что π = 3, а радиус равен 4 см:
• Площадь круга = 3 × (4 см)² = 3 × 16 см² = 48 см².

Шаг 4: Найдем отношение площади квадрата к площади круга.

• Отношение = Площадь квадрата / Площадь круга.
• Подставим найденные площади:
• Отношение = 64 см² / 48 см².
• Упростим это отношение:
• Отношение = 64 / 48 = 4 / 3 (путем деления числителя и знаменателя на 16).

Ответ: Отношение площади квадрата к площади круга равно 4:3.