В магазине было 6 разных ящиков с гвоздями массой в 6, 7, 8, 9, 10, 11 кг. Два покупателя приобрели 5 ящиков, причем каждому гвоздей досталось одинаково. Какой ящик остался?

Математика 4 класс Задачи на нахождение остатка математика 4 класс задача на логику гвозди ящики масса ящиков равное распределение покупатели решение задачи остаток арифметика Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом. У нас есть 6 ящиков с гвоздями, и их масса составляет 6, 7, 8, 9, 10 и 11 кг. Из условия задачи мы знаем, что два покупателя приобрели 5 ящиков, и каждый из них получил одинаковое количество гвоздей.

Первое, что нам нужно сделать, это понять, сколько всего весит все 6 ящиков. Мы можем это сделать, сложив массы всех ящиков:

• 6 + 7 = 13
• 13 + 8 = 21
• 21 + 9 = 30
• 30 + 10 = 40
• 40 + 11 = 51

Итак, общий вес всех ящиков составляет 51 кг.

Поскольку два покупателя купили 5 ящиков, значит, один ящик остался. Чтобы узнать, какой именно, давайте рассмотрим, сколько весит 5 ящиков, которые могли бы быть куплены. Если один ящик остался, то мы можем найти его массу, вычитая массу купленных ящиков из общего веса.

Поскольку 5 ящиков должны весить одинаково для обоих покупателей, то нам нужно найти такие 5 ящиков, чтобы их масса делилась на 2. Давайте проверим, какой ящик может остаться:

• Если убрать ящик весом 6 кг, то масса 5 ящиков будет 51 - 6 = 45 кг.
• Если убрать ящик весом 7 кг, то масса будет 51 - 7 = 44 кг.
• Если убрать ящик весом 8 кг, то масса будет 51 - 8 = 43 кг.
• Если убрать ящик весом 9 кг, то масса будет 51 - 9 = 42 кг.
• Если убрать ящик весом 10 кг, то масса будет 51 - 10 = 41 кг.
• Если убрать ящик весом 11 кг, то масса будет 51 - 11 = 40 кг.

Теперь давайте посмотрим, какой ящик может остаться так, чтобы 5 оставшихся ящиков весили одинаково. Мы видим, что если убрать ящик весом 9 кг, то у нас останется 42 кг. Это означает, что 5 ящиков будем весить по 21 кг каждый (по 21 кг на покупателя).

Таким образом, ящики весом 6, 7, 8, 10 и 11 кг могут быть куплены, а ящик весом 9 кг останется.

Ответ: Остался ящик весом 9 кг.