В мастерской сшили одинаковые плащи из двух кусков ткани длиной 6 м и 10 м. Из большего куска сшили на 2 плаща больше. Сколько метров ткани понадобилось для шитья 8 плащей?

Математика 4 класс Задачи на нахождение общей длины ткани математика 4 класс задача на ткани плащи из ткани количество ткани для плащей решение задачи по математике Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем информацию шаг за шагом.

У нас есть два куска ткани:

• Первый кусок ткани длиной 6 метров.
• Второй кусок ткани длиной 10 метров.

Из большего куска (10 метров) сшили на 2 плаща больше, чем из меньшего (6 метров). Это значит, что если из 6-метрового куска сшили X плащей, то из 10-метрового куска сшили X + 2 плаща.

Теперь давайте найдем, сколько ткани нужно для одного плаща. Сначала запишем уравнения для каждого куска ткани:

• Для 6-метрового куска: 6 = X * длина одного плаща.
• Для 10-метрового куска: 10 = (X + 2) * длина одного плаща.

Теперь выразим длину одного плаща через X:

Из первого уравнения:

длина одного плаща = 6 / X.

Подставим это значение во второе уравнение:

10 = (X + 2) * (6 / X).

Теперь умножим обе стороны на X, чтобы избавиться от дроби:

10X = (X + 2) * 6.

Раскроем скобки:

10X = 6X + 12.

Теперь перенесем все X в одну сторону:

10X - 6X = 12.

4X = 12.

Разделим обе стороны на 4:

X = 3.

Теперь мы знаем, что из меньшего куска ткани (6 метров) сшили 3 плаща. Теперь найдем длину одного плаща:

длина одного плаща = 6 / 3 = 2 метра.

Теперь мы можем найти, сколько ткани понадобилось для шитья 8 плащей:

Общая длина ткани для 8 плащей = 8 * 2 = 16 метров.

Ответ: Для шитья 8 плащей понадобилось 16 метров ткани.