В мастерскую привезли два рулона ткани длиной 88 и 108 метров. Из всей ткани сшили одинаковые платья, причем из первого рулона вышло на 5 платьев меньше, чем из второго. Сколько всего сшили платьев?

Математика 4 класс Задачи на нахождение общего количества предметов математика 4 класс задача на нахождение количества платьев рулоны ткани длина ткани платья из ткани решение задачи Арифметические операции деление остаток уравнение логическое мышление школьная математика Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим некоторые переменные и разберем условия задачи шаг за шагом.

Обозначим:

• x - количество платьев, сшитых из первого рулона (длиной 88 метров).
• y - количество платьев, сшитых из второго рулона (длиной 108 метров).
• l - длина ткани, необходимая для одного платья.

Согласно условию задачи, из первого рулона платьев сшили на 5 штук меньше, чем из второго. Это можно записать как:

x = y - 5

Теперь давайте запишем уравнения для каждого рулона ткани:

• Из первого рулона: 88 = x * l
• Из второго рулона: 108 = y * l

Теперь мы можем выразить l из каждого уравнения:

• Из первого: l = 88 / x
• Из второго: l = 108 / y

Поскольку l одно и то же для обоих рулонов, мы можем приравнять два выражения:

88 / x = 108 / y

Теперь подставим значение x из первого уравнения (x = y - 5) в это уравнение:

88 / (y - 5) = 108 / y

Теперь мы можем решить это уравнение. Умножим обе стороны на y * (y - 5), чтобы избавиться от дробей:

88y = 108(y - 5)

Раскроем скобки:

88y = 108y - 540

Теперь перенесем все y на одну сторону:

540 = 108y - 88y

540 = 20y

Теперь найдем y:

y = 540 / 20 = 27

Теперь, когда мы знаем количество платьев, сшитых из второго рулона, можем найти x:

x = y - 5 = 27 - 5 = 22

Теперь мы можем найти общее количество сшитых платьев:

Общее количество платьев = x + y = 22 + 27 = 49

Таким образом, всего сшили 49 платьев.