Похожие вопросы
2024-11-18 15:21:09
В мастерскую привезли два рулона ткани длиной 88 и 108 метров. Из всей ткани сшили одинаковые платья, причем из первого рулона вышло на 5 платьев меньше, чем из второго. Сколько всего сшили платьев?
Математика 4 класс Задачи на нахождение общего количества предметов математика 4 класс задача на нахождение количества платьев рулоны ткани длина ткани платья из ткани решение задачи Арифметические операции деление остаток уравнение логическое мышление школьная математика
2024-12-11 23:57:09
Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим некоторые переменные и разберем условия задачи шаг за шагом.
Обозначим:
- x - количество платьев, сшитых из первого рулона (длиной 88 метров).
- y - количество платьев, сшитых из второго рулона (длиной 108 метров).
- l - длина ткани, необходимая для одного платья.
Согласно условию задачи, из первого рулона платьев сшили на 5 штук меньше, чем из второго. Это можно записать как:
x = y - 5Теперь давайте запишем уравнения для каждого рулона ткани:
- Из первого рулона: 88 = x * l
- Из второго рулона: 108 = y * l
Теперь мы можем выразить l из каждого уравнения:
- Из первого: l = 88 / x
- Из второго: l = 108 / y
Поскольку l одно и то же для обоих рулонов, мы можем приравнять два выражения:
88 / x = 108 / yТеперь подставим значение x из первого уравнения (x = y - 5) в это уравнение:
88 / (y - 5) = 108 / yТеперь мы можем решить это уравнение. Умножим обе стороны на y * (y - 5), чтобы избавиться от дробей:
88y = 108(y - 5)Раскроем скобки:
88y = 108y - 540Теперь перенесем все y на одну сторону:
540 = 108y - 88y 540 = 20yТеперь найдем y:
y = 540 / 20 = 27Теперь, когда мы знаем количество платьев, сшитых из второго рулона, можем найти x:
x = y - 5 = 27 - 5 = 22Теперь мы можем найти общее количество сшитых платьев:
Общее количество платьев = x + y = 22 + 27 = 49Таким образом, всего сшили 49 платьев.
