В олимпиаде по математике для шестых классов участвовали ученики 6А, 6Б, 6В классов. Известно, что 3/8 всех участников было из 6А класса. Число участников из 6Б составляло 2/3 от числа участников из 6А класса, а из 6В класса было 9 участников. Сколько учащихся шестых классов участвовало в олимпиаде?

Математика 4 класс Задачи на нахождение общего числа участников математика 4 класс олимпиада по математике задачи на дроби участники олимпиад решение задач по математике дроби и проценты количество участников классы 6А 6Б 6В математические задачи для 4 класса Новый

Чтобы решить задачу, давайте обозначим общее количество участников олимпиады как X.

Согласно условию задачи, 3/8 всех участников было из 6А класса. Это можно записать как:

Количество участников из 6А = (3/8) * X

Далее, число участников из 6Б класса составляет 2/3 от числа участников из 6А. Это можно выразить следующим образом:

Количество участников из 6Б = (2/3) * (3/8) * X

Упростим это выражение:

• Сначала найдем (2/3) * (3/8):
• (2 * 3) / (3 * 8) = 6 / 24 = 1/4

Таким образом, количество участников из 6Б класса равно:

Количество участников из 6Б = (1/4) * X

Из условия также известно, что из 6В класса было 9 участников. Теперь мы можем записать уравнение для общего количества участников:

(3/8) * X + (1/4) * X + 9 = X

Теперь давайте приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 4 - это 8. Перепишем (1/4) * X с учетом общего знаменателя:

(1/4) * X = (2/8) * X

Теперь подставим это обратно в уравнение:

(3/8) * X + (2/8) * X + 9 = X

Сложим дроби:

(5/8) * X + 9 = X

Теперь вычтем (5/8) * X из обеих сторон уравнения:

9 = X - (5/8) * X

Это можно записать как:

9 = (8/8) * X - (5/8) * X

9 = (3/8) * X

Теперь, чтобы найти X, умножим обе стороны уравнения на 8/3:

X = 9 * (8/3)

X = 72/3

X = 24

Таким образом, общее количество участников олимпиады составляет 24 человека.