В равнобедренном треугольнике ABC, где основание AC, на медиане BD отмечена произвольная точка M. Как можно доказать, что треугольники AMB и CMB равны?

Математика 4 класс Треугольники и их свойства Новый

Давайте разберемся, как доказать, что треугольники AMB и CMB равны!

В нашем равнобедренном треугольнике ABC, где AC - основание, есть несколько важных свойств, которые помогут нам в доказательстве:

• Стороны: В равнобедренном треугольнике AB = BC, так как это равнобедренный треугольник.
• Медиана: BD - это медиана, которая делит основание AC пополам, значит, AM = CM.
• Угол: Углы ABD и CBD равны, так как они являются углами при основании равнобедренного треугольника.

Теперь давайте рассмотрим треугольники AMB и CMB:

1. Сторона AM равна стороне CM (мы это уже выяснили).
2. Сторона AB равна стороне CB (так как это равнобедренный треугольник).
3. Углы ABD и CBD равны.

Таким образом, мы имеем:

• AM = CM (по медиане)
• AB = CB (по свойству равнобедренного треугольника)
• Углы ABD = углы CBD (по свойству равнобедренного треугольника)

Поэтому, по признаку равенства треугольников (сторона-угол-сторона), мы можем сказать, что треугольники AMB и CMB равны!

Вот так просто и увлекательно мы доказали, что треугольники AMB и CMB равны! Ура!