В ряд записаны натуральные числа. Какая цифра находится на 422-м и 881-м месте?

Математика 4 класс Цифры в числе натуральные числа цифры в числе позиция цифры математика 4 класс последовательность чисел Новый

Чтобы найти, какая цифра находится на 422-м и 881-м месте в ряду натуральных чисел, давайте разберёмся, как формируется этот ряд.

Ряд натуральных чисел начинается с 1 и продолжается: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, и так далее.

Теперь нам нужно определить, сколько цифр занимают числа в этом ряду. Для этого мы разобьём числа на группы в зависимости от количества цифр:

1. Числа с одной цифрой:

• Это числа от 1 до 9 (всего 9 чисел).
• Количество цифр: 9.

2. Числа с двумя цифрами:

• Это числа от 10 до 99 (всего 90 чисел).
• Количество цифр: 90 * 2 = 180.

3. Числа с тремя цифрами:

• Это числа от 100 до 999 (всего 900 чисел).
• Количество цифр: 900 * 3 = 2700.

Теперь давайте посчитаем общее количество цифр, чтобы понять, где находятся 422-е и 881-е места:

Сначала складываем количество цифр:

• 1-цифровые: 9
• 2-цифровые: 180
• Всего до 99: 9 + 180 = 189

Теперь добавим 3-цифровые числа:

• Общее количество цифр до 999: 189 + 2700 = 2889.

Теперь мы видим, что 422-е место находится в диапазоне 3-цифровых чисел, так как 189 < 422 < 2889.

Чтобы найти конкретное число, которое соответствует 422-му месту, вычтем 189 из 422:

422 - 189 = 233.

Теперь нам нужно определить, сколько трехзначных чисел нам нужно для достижения 233-й цифры:

• Каждое трехзначное число занимает 3 цифры.
• 233 / 3 = 77 (целая часть), то есть мы можем взять 77 полных трехзначных чисел.
• 77 трехзначных чисел: от 100 до 176 (100 + 77 - 1).

Теперь считаем количество цифр, которые занимают эти 77 чисел:

• 77 * 3 = 231.

Теперь мы знаем, что 231 цифра занимает числа от 100 до 176. Таким образом, 232-я цифра будет первой цифрой числа 177, а 233-я цифра будет второй цифрой числа 177.

Число 177 состоит из цифр 1, 7, 7. Таким образом:

• 422-е место: 7 (вторая цифра числа 177).

Теперь давайте найдем 881-е место. Мы знаем, что 881 > 189, поэтому мы снова вычтем 189:

881 - 189 = 692.

Теперь определим, сколько трехзначных чисел нам нужно для достижения 692-й цифры:

• 692 / 3 = 230 (целая часть), то есть мы можем взять 230 полных трехзначных чисел.
• 230 трехзначных чисел: от 100 до 329 (100 + 230 - 1).

Теперь считаем количество цифр, которые занимают эти 230 чисел:

• 230 * 3 = 690.

Теперь мы знаем, что 690 цифр занимает числа от 100 до 329. Таким образом, 691-я цифра будет первой цифрой числа 330, а 692-я цифра будет второй цифрой числа 330.

Число 330 состоит из цифр 3, 3, 0. Таким образом:

• 881-е место: 3 (вторая цифра числа 330).

Итак, окончательные ответы:

• Цифра на 422-м месте: 7.
• Цифра на 881-м месте: 3.