В школе 100 детей занимаются кружками рисования и пения. Из них 90 детей занимаются рисованием, а 65 детей занимаются пением. Сколько детей занимаются и рисованием, и пением? А сколько детей занимаются только рисованием?

Математика 4 класс Задачи на нахождение количества элементов в множестве математика 4 класс задачи на нахождение пересечения кружки рисования и пения дети занимаются рисованием дети занимаются пением сколько детей занимается рисованием и пением только рисование в кружках Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть 100 детей, которые занимаются кружками рисования и пения. Из них:

• 90 детей занимаются рисованием,
• 65 детей занимаются пением.

Нам нужно узнать, сколько детей занимаются и рисованием, и пением, а также сколько детей занимаются только рисованием.

Для начала обозначим:

• X - количество детей, которые занимаются и рисованием, и пением.

Теперь мы можем использовать правило включения-исключения для нахождения количества детей, которые занимаются рисованием или пением:

Формула:

Общее количество детей = (Количество детей, занимающихся рисованием) + (Количество детей, занимающихся пением) - (Количество детей, занимающихся и рисованием, и пением)

Подставим известные значения в формулу:

100 = 90 + 65 - X

Теперь решим это уравнение:

1. Сложим 90 и 65: 90 + 65 = 155.
2. Теперь подставим это значение в уравнение: 100 = 155 - X.
3. Переносим X на другую сторону: X = 155 - 100.
4. Вычтем: X = 55.

Итак, 55 детей занимаются и рисованием, и пением.

Теперь найдем количество детей, которые занимаются только рисованием:

Формула:

Количество детей, занимающихся только рисованием = (Количество детей, занимающихся рисованием) - (Количество детей, занимающихся и рисованием, и пением)

Подставим известные значения:

Количество детей, занимающихся только рисованием = 90 - 55 = 35.

Таким образом, ответ на вопрос:

• Количество детей, занимающихся и рисованием, и пением: 55.
• Количество детей, занимающихся только рисованием: 35.