В торговом центре «Керуен» обувь имеет стоимость, представленную четырехзначным числом. Цифра в тысячах в три раза больше цифры в десятках, а цифра в десятках в три раза больше цифры в сотен. Какова цена обуви, если сумма всех цифр равна 15? …..тг

Математика 4 класс Задачи на составление и решение уравнений математика 4 класс задача на цифры цена обуви Сумма цифр числовая задача Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

Обозначим цифры четырехзначного числа следующим образом:

• A - цифра в тысячах
• B - цифра в сотнях
• C - цифра в десятках
• D - цифра в единицах

По условию задачи мы знаем следующее:

• Цифра в тысячах (A) в три раза больше цифры в десятках (C): A = 3C.
• Цифра в десятках (C) в три раза больше цифры в сотнях (B): C = 3B.
• Сумма всех цифр равна 15: A + B + C + D = 15.

Теперь подставим выражения для A и C в уравнение суммы:

Сначала выразим C через B:

• C = 3B.

Теперь подставим это значение в выражение для A:

• A = 3C = 3(3B) = 9B.

Теперь у нас есть A и C через B:

• A = 9B
• C = 3B

Подставим A и C в уравнение суммы:

• 9B + B + 3B + D = 15.

Сложим все B:

• 13B + D = 15.

Теперь выразим D:

• D = 15 - 13B.

Цифры A, B, C и D должны быть целыми числами от 0 до 9. Давайте рассмотрим возможные значения B:

1. Если B = 0, тогда D = 15 - 13*0 = 15 (не подходит, так как D не может быть больше 9).
2. Если B = 1, тогда D = 15 - 13*1 = 2 (подходит).
3. Если B = 2, тогда D = 15 - 13*2 = -11 (не подходит).

Таким образом, единственное подходящее значение для B - это 1.

Теперь подставим B = 1 в выражения для A и C:

• B = 1
• C = 3B = 3*1 = 3
• A = 9B = 9*1 = 9
• D = 15 - 13*1 = 2.

Теперь у нас есть все цифры:

• A = 9
• B = 1
• C = 3
• D = 2

Таким образом, четырехзначное число, представляющее цену обуви, будет:

9132 тг.