В треугольнике ABC, который вписан в окружность с центром в точке O, каков угол АСВ, если угол АОВ составляет 167 градусов?

Математика 4 класс Геометрия угол АСВ треугольник ABC окружность угол АОВ геометрия математика 4 класс Новый

Чтобы найти угол АСВ в треугольнике ABC, который вписан в окружность, нам нужно использовать свойства углов, связанных с окружностью.

Шаг 1: Понимание связи между углом АОВ и углом АСВ.

Угол АОВ - это центральный угол, который опирается на дугу AB окружности. Угол АСВ - это вписанный угол, который опирается на ту же дугу AB. Существует важное свойство, которое говорит, что вписанный угол равен половине центрального угла, который опирается на ту же дугу.

Шаг 2: Применение свойства углов.

Мы знаем, что угол АОВ составляет 167 градусов. Теперь мы можем найти угол АСВ, используя следующее соотношение:

• Угол АСВ = 1/2 * угол АОВ

Шаг 3: Подставляем известные значения.

Теперь подставим значение угла АОВ:

• Угол АСВ = 1/2 * 167 градусов

Шаг 4: Вычисляем угол АСВ.

Теперь найдем половину 167 градусов:

• Угол АСВ = 83.5 градусов

Ответ: Угол АСВ равен 83.5 градуса.