2025-05-03 06:45:09
В задаче 535 три предпринимателя заработали 88 400 сомов. Мээрим заработала на 10% меньше, чем Назгуль, и на 25% больше, чем Зилола. Вопрос: сколько денег получила Назгуль?
Математика 4 класс Проценты и задачи на проценты задача по математике предприниматели заработок Мээрим Назгуль Зилола процентные соотношения решение задачи
2025-05-03 06:46:16
Для решения этой задачи давайте обозначим заработки предпринимателей:
- Заработок Назгуль обозначим как N.
- Заработок Мээрим обозначим как M.
- Заработок Зилолы обозначим как Z.
Согласно условию задачи, у нас есть следующие данные:
- Общий заработок: M + N + Z = 88400.
- Мээрим заработала на 10% меньше, чем Назгуль: M = N - 0.1N = 0.9N.
- Мээрим заработала на 25% больше, чем Зилола: M = Z + 0.25Z = 1.25Z.
Теперь мы можем выразить Зилолу через Мээрим:
1. Выразим Z через M:Из уравнения M = 1.25Z следует, что:
Z = M / 1.25Теперь подставим это значение Z в общее уравнение:
2. Подставляем значения в общее уравнение:Мы знаем, что:
M + N + Z = 88400Подставляем Z:
M + N + (M / 1.25) = 88400Теперь нужно выразить все через N:
3. Подставляем M:Мы знаем, что M = 0.9N, подставим это в уравнение:
0.9N + N + (0.9N / 1.25) = 88400Теперь упростим уравнение:
0.9N + N = 1.9NТеперь найдем (0.9N / 1.25). Для этого нужно выполнить деление:
0.9 / 1.25 = 0.72 (приблизительно)Теперь подставим это значение в уравнение:
1.9N + 0.72N = 88400Сложим коэффициенты:
2.62N = 88400Теперь найдем N, разделив обе стороны на 2.62:
N = 88400 / 2.62После вычислений получаем:
N ≈ 33760 (округляем до целого числа).Таким образом, Назгуль заработала 33 760 сомов.
