В задаче 535 три предпринимателя заработали 88 400 сомов. Мээрим заработала на 10% меньше, чем Назгуль, и на 25% больше, чем Зилола. Вопрос: сколько денег получила Назгуль?

Математика 4 класс Проценты и задачи на проценты задача по математике предприниматели заработок Мээрим Назгуль Зилола процентные соотношения решение задачи Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим заработки предпринимателей:

• Заработок Назгуль обозначим как N.
• Заработок Мээрим обозначим как M.
• Заработок Зилолы обозначим как Z.

Согласно условию задачи, у нас есть следующие данные:

• Общий заработок: M + N + Z = 88400.
• Мээрим заработала на 10% меньше, чем Назгуль: M = N - 0.1N = 0.9N.
• Мээрим заработала на 25% больше, чем Зилола: M = Z + 0.25Z = 1.25Z.

Теперь мы можем выразить Зилолу через Мээрим:

1. Выразим Z через M:

Из уравнения M = 1.25Z следует, что:

Z = M / 1.25

Теперь подставим это значение Z в общее уравнение:

2. Подставляем значения в общее уравнение:

Мы знаем, что:

M + N + Z = 88400

Подставляем Z:

M + N + (M / 1.25) = 88400

Теперь нужно выразить все через N:

3. Подставляем M:

Мы знаем, что M = 0.9N, подставим это в уравнение:

0.9N + N + (0.9N / 1.25) = 88400

Теперь упростим уравнение:

0.9N + N = 1.9N

Теперь найдем (0.9N / 1.25). Для этого нужно выполнить деление:

0.9 / 1.25 = 0.72 (приблизительно)

Теперь подставим это значение в уравнение:

1.9N + 0.72N = 88400

Сложим коэффициенты:

2.62N = 88400

Теперь найдем N, разделив обе стороны на 2.62:

N = 88400 / 2.62

После вычислений получаем:

N ≈ 33760 (округляем до целого числа).

Таким образом, Назгуль заработала 33 760 сомов.