Ваня коллекционирует монеты и значки. Треть четверти всех монет составляет 12 монет, а четверть трети всех значков - 12 значков. Чего больше, монет или значков, у Вани в коллекции?

Математика 4 класс Пропорции и дроби математика 4 класс задачи на решение коллекция монет коллекция значков дроби сравнение количеств арифметические задачи математические задачи задачи на логику Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом, чтобы понять, сколько монет и значков у Вани в коллекции.

Шаг 1: Найдем общее количество монет.

• В задаче сказано, что треть четверти всех монет составляет 12 монет. Это можно записать как:
• (1/3) * (1/4) * X = 12, где X - общее количество монет.
• Чтобы избавиться от дробей, сначала найдем четверть от общего количества:
• 1/4 * X = Y (где Y - это четверть всех монет).
• Теперь треть от этой четверти: 1/3 * Y = 12.
• Мы можем выразить Y через 12: Y = 12 * 3 = 36.
• Теперь нам нужно найти общее количество монет X: X = 36 * 4 = 144.

Шаг 2: Найдем общее количество значков.

• Теперь обратим внимание на значки. Четверть трети всех значков также составляет 12 значков. Это можно записать как:
• (1/4) * (1/3) * Z = 12, где Z - общее количество значков.
• Аналогично, найдем треть от общего количества:
• 1/3 * Z = W (где W - это треть всех значков).
• Теперь найдем четверть от этой третьи: 1/4 * W = 12.
• Выразим W через 12: W = 12 * 4 = 48.
• Теперь найдем общее количество значков Z: Z = 48 * 3 = 144.

Шаг 3: Сравним количество монет и значков.

• Итак, мы выяснили, что у Вани в коллекции:
• 144 монеты и 144 значка.

Таким образом, количество монет и значков у Вани одинаково — по 144.